什么是最佳的“最通用的统一者”算法？

Question

问题

最有效的MGU算法是什么？它的时间复杂度是多少？它是否足以简单地描述为堆栈溢出答案？

我一直试图在Google上找到答案，但一直在寻找我只能通过ACM订阅访问的私人.PDF。

我在SICP中找到了一个讨论：here

解释“最常见的统一算法”是什么： 取两个包含“自由变量”和“常量”的表达式树......例如

 e1 = (+ x? (* y? 3) 5)
 e2 = (+ z? q? r?)

然后，Most General Unifier算法返回最通用的一组绑定，使两个表达式等效。

即

mgu(e1,e2) = (x = z), q = (* y 3), y = unbound, r = 5

通过“最一般”，您可以改为绑定（x = 1）和（z = 1），这也会使e1和e2等效，但它会更具体。

SICP文章似乎暗示它相当昂贵。

有关信息，我问的原因是因为我知道类型推断也涉及这种“统一”算法，我想了解它。

Answer 1

在实践中使用的简单算法（例如在Prolog中）是病态病例的指数。

Martelli和Montanari（IIRC它是线性的）理论上有一个更有效的算法，但对于实际出现的简单情况来说它要慢得多，所以它用得不多。

Answer 2

Baader and Snyder发布了几种统一算法，用于句法统一和等式统一。

他们声称他们的第三个句法统一算法（在2.3节中）在O（n alpha（n））中运行，其中alpha（n）是逆Ackermann函数 - 在实际情况下它相当于一个小常数。