Haskell'任何'功能 - 素性检查

Question

我正在尝试在Haskell中定义is_prime函数。任何人都可以指出使用任何功能的问题？

另外，我知道下面的代码是天真的，但我正在学习语言，所以从babysteps开始。

is_prime 0 = False
is_prime 1 = False
is_prime 2 = True
is_prime n = any [n `mod` k == 0 | k <- [2.. sqrt n]]

Answer 1

any的类型为(a -> Bool) -> [a] -> Bool，因此它接受谓词和集合。所以你应该重写你的最后一个案例，例如

is_prime n = not $ any (\k -> n `mod` k /= 0)
                       [2 .. ceiling $ sqrt $ fromIntegral n]

fromIntegral是必要的，因为sqrt的类型为Floating a => a -> a而n是整数。随后，如果没有ceiling，则any的第二个参数将为Floating t => [t]。这会破坏，因为在非整数类型上调用类型为mod的{​​{1}}是非法的。

如果你想寻找其他一些实现，我可以推荐例如this discussion。

Answer 2

在我看来，接受的答案是错误的，因为如果is_prime是素数，False函数实际返回n，这就是原因。

1. any function data一旦遇到True data function data中的此类元素，就会返回True。
2. \k -> mod n k /= 0如果应用于不除以某个常量True的数字，则返回n。
3. 因此，any会返回True如果给定列表中有一个数字不除以我们要检查的素数n的数字如果是，则False。
4. 因此，is_prime会返回True以查看 可以被列表[2 .. ceiling $ sqrt $ fromIntegral n]中的任何数字整除的任何数字，例如，4显然不是是素数。

话虽如此，正确的解决方案应如下所示：

is_prime n = not $ any (\k -> n `mod` k == 0) [2 .. ceiling $ sqrt $ fromIntegral n]

这是因为如果不是是2和n之间任意数字的倍数，则sqrt n为素数。