您如何判断练习是否具有动态编程解决方案？如果它有，那么你如何开发算法来解决它？

Question

为了通过动态编程解决，编程问题需要满足哪些条件？为了找到答案，你做了什么推理？

一旦你得出它确实有DP解决方案的结论，那么你将如何继续创建解决它的DP算法？创建此类算法背后的逻辑是什么？

Answer 1

问题必须满足两个条件才能通过动态编程解决。引用Introduction to Algorithms，第15章：

  

最佳子结构如果问题的最优解包含在其中的子问题的最优解。

     

当递归算法重复重复同一问题时，我们说优化问题有重叠的子问题。

在The Algorithm Design Manual第8章中，作者描述了通过动态编程解决问题所涉及的三个步骤：

  

  
1. 将答案表示为递归关系或递归算法。
  
2. 显示您的重现所采用的不同参数值的数量受（希望很小的）多项式的限制。
  
3. 指定重复评估的顺序，以便在您需要时始终可以获得所需的部分结果。
  

与往常一样，wikipedia包含对该主题的广泛讨论，如果您想深入挖掘。