Question

我想生成一个相当大的集合（约30-50个元素）的powerset，我知道存储powerset需要2^n。

是否可以一次生成一个子集？

即。使用迭代生成集合的powerset，将每个生成的子集保存到磁盘/数据库，将其从堆栈/内存中删除，然后继续生成其他子集？

很遗憾，我未能根据需要修改Erlang和Ruby个例子。

Answer 1

生成列表的powerset（实际上是您的Erlang示例使用的那个）的一种方法是迭代所有数字x从0到2 ^ n（不包括）和每个{{ 1}}，当且仅当x的{{1}}位被设置时，生成包含原始列表的i元素的列表。

由于使用此方法生成当前列表仅取决于i的值而不取决于以前生成的任何列表，因此在使用它们之后不必将列表保留在内存中。所以这种方法可以用来做你想做的事。

Answer 2

编辑：如果没有给出阻止，则添加枚举器（如@JörgWMittag）。

class Array
  def powerset
    return to_enum(:powerset) unless block_given?
    1.upto(self.size) do |n|
      self.combination(n).each{|i| yield i}
    end
  end
end
# demo
['a', 'b', 'c'].powerset{|item| p item} # items are generated one at a time
ps = [1, 2, 3, 4].powerset # no block, so you'll get an enumerator 
10.times.map{ ps.next } # 10.times without a block is also an enumerator

输出

["a"]
["b"]
["c"]
["a", "b"]
["a", "c"]
["b", "c"]
["a", "b", "c"]
[[1], [2], [3], [4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]

Answer 3

这使用标准的“位阵列”技巧来生成功率集（并且它使用Ruby的Integer表现为位数组的事实）。但更重要的是，它使用Enumerator来懒惰地生成集合。

require 'set'

module Enumerable
  def powerset
    number_of_sets = 2 ** count

    Enumerator.new {|ps|
      number_of_sets.times {|i|
        ps << Set[*reject.with_index {|_, j| i[j].zero? }]
      }
    }
  end
end

即使对于数千个元素，这也完美无缺：

enum = (1..10_000).powerset
enum.next # => #<Set: {}>
enum.next # => #<Set: {1}>
enum.next # => #<Set: {2}>
enum.next # => #<Set: {1, 2}>
enum.next # => #<Set: {3}>
enum.next # => #<Set: {1, 3}>
enum.next # => #<Set: {2, 3}>
enum.next # => #<Set: {1, 2, 3}>
enum.next # => #<Set: {4}>
enum.next # => #<Set: {1, 4}>
enum.next # => #<Set: {2, 4}>
enum.next # => #<Set: {1, 2, 4}>
enum.next # => #<Set: {3, 4}>
enum.next # => #<Set: {1, 3, 4}>
enum.next # => #<Set: {2, 3, 4}>
enum.next # => #<Set: {1, 2, 3, 4}>
enum.next # => #<Set: {5}>
# ...

编辑：这是基于@ steenslag的解决方案。我完全忘了Array#combination，因为我过于专注于找到适用于任何 Enumerable的解决方案。但是，我的解决方案要求Enumerable无论如何都是有限的，并且任何有限Enumerable都应该可以表示为Array，因此这不是一个限制。

module Enumerable
  def powerset
    ary = to_a

    Enumerator.new {|ps|
      ary.size.times {|n|
        ary.combination(n).each(&ps.method(:yield))
      }
    }
  end
end

生成一个集合的powerset而不保留Erlang或Ruby中的堆栈

3 个答案: