来自一袋琴弦的超级序列

Question

给定一个字符串s，从一包字符串中识别s的最短超序列的最有效方法是什么？此外，s的最后一个字符应与超弦的最后一个字符匹配。

Answer 1

除非我误解了，否则这个问题肯定在P。

一种天真的方法是：

1. 将B中的所有字符串以与s相同的字符结尾。把这个新包叫做B'。可以在O（| B |）
中完成
2. 选择包B'中s的超序的所有字符串。    对于B中的z，可以在O（| B'| * max（| z |））中完成。测试给定的字符串s是否是另一个字符串的子序列z可以在O（| z |）
3. 选择以前找到的最短字符串（在O（| B'|））
中

其中| x |表示x的大小。

您可以组合这些步骤，但无论如何它都是O（| B | * max（| z |））。

Answer 2

假设行李不经常变化，我会构建一个DAWG并用A *搜索。

Answer 3

运行包中的每个字符串，使用像KMP这样的快速字符串搜索来检查s是否是子字符串。检查哪个超弦最短。这是O(Σlength of strings in bag)。

如果您需要多次搜索，可以为包中的每个字符串构建一个后缀trie，然后合并它们。然后，您可以在O(|s|)中进行查找。