我正在做一个小游戏，我有一个可以向各个方向移动的角色（x和y），他的速度只存储在两个整数vx和vy中。现在，我想将他限制在一个固定区域，但这个区域不应该是正方形，而应该是一个圆形。我可以通过简单应用距离公式轻松检测角色何时在圆圈之外，但这不是问题。我不知道该怎么做。如何计算圆内最近点到越界坐标？更重要的是，我如何弄清楚如何修改速度变量以匹配这个边界？
到目前为止，我已经确定我可以通过一些简单的三角函数找到圆上最近的点：
double angle = Math.atan2(posX, posY);
posX = (int)(Math.cos(angle)/radius);
posY = (int)(Math.sin(angle)/radius);
但这似乎可以改进。我完全迷失了另一个元素。请帮忙吗？
答案 0 :(得分：2)
假设圆的中心位于(0,0)，确切的值实际上非常合理。
当角色超出范围时，我们会通过r/D缩放旧值来将角色带回边界，其中D=sqrt(x^2+y^2)：
x*=r/D
y*=r/D
注意：这实际上与您使用trig的方式相同，因为
r*cos(tan(y/x))=r*x/sqrt(x^2+y^2)
然后，您可以将速度设置为零，或者通过设置vx*=k和vy*=k来模拟撞击边界，其中k是 -1之间的阻尼常数和0。
作为额外的触摸，您可以通过
使角色在边界附近变慢vx*=k*[(r-D)/r]
这个额外的术语是必需的，因为比例因子取决于位置：更接近边界，我们希望速度更低。在这里，k介于0和正1之间，因为我们只是放慢速度而不是反转。
答案 1 :(得分：0)
根据你的问题，我想知道你想弄清楚对象的给定位置是否代表边界位置 - 即，例如，检测它是否不能从该位置向左移动。
我认为直截了当的方法是在任何移动之前有一个检查功能。也就是说，查看移动对于给定位置是否有效 - 这可以通过查看该操作的结果是否导致对象超出边界来完成。如果检查返回true，则可以执行该操作。如果检查返回false - 不允许该移动。