如何找到相对于旋转的一组坐标？

Question

如何找到相对于已旋转点的位置？我的想法是，我在某个位置旋转一个实体，并且需要能够找到相对于该实体旋转的位置，这样实体上方相对于其旋转的10个单位不同于10个单位直接在实体之上。希望这个图表可以让你知道我的意思：

注意：我使用纯Javascript在<canvas>标记中执行此操作。

另请注意：我只是完成代数，并且只做了一点三角法和一些几何，所以请你的解释相对清楚。 Sin，cos和tangent只是刚刚开始有意义，我不得不在前几天查看弧度的概念，以便使用<canvas>的旋转功能（感谢维基百科！）。

还要注意：我自己试过这个（谷歌，SO，其他地方），但不知道正确的条款，我无法找到任何东西。我相信这一定相当简单，但对我来说也可能是希腊语。

Answer 1

如果你所寻找的只是d点的(x,y)个点，而θ点的角度为(x + d*cos(π/2-θ), y + d*sin(π/2-θ))，则相对于该点的角度为其原点在顺时针方向，从正y轴，该点由{{1}}

给出

Answer 2

如果您知道如何旋转方块，则知道如何旋转矢量。 您对square (25,25)所做的工作与vector(25,15)

有关

Answer 3

你可以用矢量和矩阵来做。让我们说25,10的方向是你的立方体的前向矢量。所以你可以将旋转矩阵应用到这个向量，即将这个向量乘以旋转矩阵，这是旋转你需要的度数。这将返回你的相对位置。希望它很清楚。我不是JavaScript专家。但我相信你可以使用一些Vector math API。 您必须执行以下步骤：

在旋转之前计算从立方体位置到所需偏移的矢量。

通过一些旋转计算旋转矩阵。

通过旋转矩阵将该向量相乘以获得新的旋转向量。

我找到了this JavaScript Vector math lib。看一下Matrix对象。它有一个矢量乘法的方法。