Question

double r2 = dx * dx + dy * dy;
double r3 = r2 * sqrt(r2);

第二行可以用更快的东西代替吗？什么不涉及sqrt？

Answer 1

怎么样

double r3 = pow(r2,1.5);

如果将sqrt作为pow的特例实现，那将为您节省乘法。事情的宏伟计划中并没有太多的东西！

如果您真的想要提高效率，请考虑您是否真的需要r ^ 3。例如，如果您只是测试它（或从它派生的东西）以查看它是否超过某个阈值，那么测试r2，例如。

const double r3_threshold = 9;

//don't do this
if (r3 > r3_threshold)
    ....

//do do this
const double r2_threshold = pow(r3_threshold,2./3.); 
if (r2 > r2_threshold)
    ....

那样pow只会调用一次，甚至可能在编译时调用。

编辑如果你确实需要每次重新计算一次阈值，我认为有关Q_rsqrt的答案值得一看，可能值得超过这个

Answer 2

使用fast inverse sqrt（执行Q_rsqrt功能）。

你有：

float r2;
// ... r2 gets a value
float invsqrt = Q_rsqrt(r2);
float r3 = r2*r2*invsqrt; // x*x/sqrt(x) = x*sqrt(x)

注意：对于double类型，有一个类似0x5f3759df的常量可以帮助您编写一个处理double数据类型的函数。

LATER EDIT：似乎已经讨论过该方法here。

LATER EDIT2： double的常量位于维基百科link中：

Lomont指出，“神奇数字”为64位IEEE754大小 double double是0x5fe6ec85e7de30da，但实际上它接近于 0x5fe6eb50c7aa19f9。

Answer 3

我认为另一种看待你问题的方法是“如何计算（或近似）sqrt（n）”。从那里你的问题将是微不足道的（n * sqrt（n））。当然，你必须定义你可以忍受多少错误。维基百科为您提供了许多选择：

http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots

给定r ^ 2，是否有一种有效的方法来计算r ^ 3？

3 个答案: