分配问题流网络解决方案

Question

我有成本矩阵C的分配问题，例如：

21 30 26 16 20
27 29 28 20 38
39 25 21 19 23
28 24 30 29 16
30 33 32 17 31

其中C [i] [j]表示工人i从事工作j的费用。

如何使用网络流算法解决这个问题？我欢迎任何提示。

Answer 1

如果您仍在寻找解决方案，可以将其解析为Minimum-cost flow problem：

1. 使用边创建连接到N个worker的源节点 容量1和成本0
2. 通过容量1和成本C [i] [j]
的边缘将每个工人i连接到每个作业j
3. 最后将每个作业连接到容量为1且成本为0
的接收节点

您的问题相当于最大限度地降低了N个流量单位通过网络从源头推送到接收器的成本。