Question

我有一组具有属性的对象。我想找到最简单的一组标准，这些标准将恰好指定其中一个对象（我不关心哪一个）。

例如，给定{a = 1，b = 1，c = 1}，{a = 1，b = 2，c = 1}，{a = 1，b = 1，c = 2}，指定b == 2（或c == 2）会给我一个独特的对象。

同样，给定{a = 1，b = 1，c = 1}，{a = 1，b = 2，c = 2}，{a = 1，b = 2，c = 1}，指定b == 2和c == 2（或b == 1＆amp;＆amp; c == 1或b == 2＆amp;＆amp; c == 1）会给我一个独特的对象。

这听起来像一个已知的问题，有一个已知的解决方案，但我无法找到问题的正确表述，以允许我使用谷歌。

Answer 1

这确实是AI中的已知问题 - 特征选择。有很多算法可以做到这一点只是谷歌“功能选择”“人工智能”。

主要问题是当样本集很大时，您需要使用某种启发式方法才能在合理的时间内找到解决方案。

Feature Selection in Data Mining

特征选择的主要思想是选择输入的子集变量通过消除很少或没有预测的特征信息。

Answer 2

选择目标的自由有点不同寻常。如果指定了目标，那么这基本上是set cover problem。这是两个相应的实例并排。

A={1,2,3} B={2,4} C={3,4} D={4,5}

0: {a=0, b=0, c=0, d=0}  # separate 0 from the others
1: {a=1, b=0, c=0, d=0}
2: {a=1, b=1, c=0, d=0}
3: {a=1, b=0, c=1, d=0}
4: {a=0, b=1, c=1, d=1}
5: {a=0, b=0, c=0, d=1}

虽然set cover是NP-hard，但是你的问题有一个O（m ^{log n + O（1）} poly（n））算法，其中m是属性数，n是物品的数量（最佳标准组的大小最多为log n），这使得NP硬度证明不太可能即将到来。我想起了Junta problem的情况（基本上是特征选择的理论公式）。

Answer 3

我不知道这有多么容易被翻译成算法，但是使用已经基于设置的SQL，它可以像这样

构造一个表，其中包含输入表中所有可能的列组合
选择与输入表格中存在的记录数量相等的所有组合作为不同的组合。

SQL脚本

;WITH q (a, b, c) AS (
  SELECT '1', '1', '1'
  UNION ALL SELECT '1', '2', '2'
  UNION ALL SELECT '1', '2', '1'
  UNION ALL SELECT '1', '1', '2'
)
SELECT  col
FROM    (
          SELECT val = a, col = 'a'  FROM q
          UNION ALL SELECT b, 'b' FROM q
          UNION ALL SELECT c, 'c' FROM q
          UNION ALL SELECT a+b, 'a+b' FROM q
          UNION ALL SELECT a+c, 'a+c' FROM q
          UNION ALL SELECT b+c, 'b+c' FROM q
          UNION ALL SELECT a+b+c, 'a+b+c' FROM q
        ) f
GROUP BY
        col        
HAVING
        COUNT(DISTINCT (val)) = (SELECT COUNT(*) FROM q)

Answer 4

您的问题可以定义如下：

1 1 1 -> A
1 2 1 -> B
1 1 2 -> C
.
.

其中1 1 1称为特征向量，A是对象类。然后，您可以使用decision trees（使用修剪）查找一组规则来对对象进行分类。因此，如果您的目标是自动决定用于标识对象{{1}}的标准集，那么您可以在决策树上观察导致A的路径。

如果您有权访问MATLAB，则很容易获得数据的决策树。

找到最小的唯一性标准

4 个答案:

SQL脚本