Question

在R中，我如何生成平均值为X且中位数为Y（至少接近）的N个数字。

或者更一般地说，是否有算法？

Answer 1

有无数的解决方案。

近似算法：

生成低于中位数
生成高于中位数
添加所需的中位数并检查
添加一个足够重量的数字以满足您的平均值 - 您可以解决

假设您希望中位数为零且平均值为20的示例：

R> set.seed(42)
R> lo <- rnorm(10, -10); hi <- rnorm(10, 10)
R> median(c(lo,0,hi))
[1] 0                         # this meets our first criterion
R> 22*20 - sum(c(lo,0,hi))    # (n+1)*desiredMean - currentSum
[1] 436.162                   # so if we insert this, we the right answer
R> mean(c(lo,0,hi,22*20 - sum(c(lo,0,hi))))
[1] 20                        # so we meet criterion two
R>

因为desiredMean times (n+1)必须等于sum(currentSet) + x所以我们要求x获取上面的表达式。

Answer 2

对于看起来相当“正常”的一组数据，您可以使用@ Dirk-Eddelbuettel概述的校正因子方法，但使用您的自定义值来生成围绕您的平均值的一组数据：

X = 25
Y = 25.5
N = 100
set.sd = 5 # if you want to set the standard deviation of the set.

set <- rnorm(N, Y, set.sd) # generate a set around the mean
set.left <- set[set < X] # take only the left half
set <- c(set.left, X + (X - set.left)) # ... and make a copy on the right.

# redefine the set, adding in the correction number and an extra number on the opposite side to the correction: 
set <- c(set, 
     X + ((set.sd / 2) * sign(X - Y)),
     ((length(set)+ 2) * Y) 
     - sum(set, X + ((set.sd / 2) * sign(X - Y)))
     )

Answer 3

请注意第一个答案的第一句话。除非你知道你想要的底层发行版，否则你无法做到。一旦了解了该分布，就会有许多标准的R函数，例如runif，rnorm，rchisq。你可以创建一个arb。 dist sample函数。

Answer 4

如果您对限制X < Y没问题，那么您可以拟合对数正态分布。对数正态方便地具有平均值和中值的封闭形式。

rmm <- function(n, X, Y) rlnorm(n, log(Y), sqrt(2*log(X/Y)))

E.g：

z <- rmm(10000, 3, 1)
mean(z)
# [1] 2.866567
median(z)
# [1] 0.9963516

在R中生成数字

4 个答案: