生成具有特定相关性的数字

Question

如何生成一系列数字，这些数字具有特定的相关性（例如0.56），并且包含...说R程序有50个数字？ TY。

Answer 1

假设您的意思是两个正常/高斯向量的值，相关性为0.56

我们可以使用 MASS

包中的mvrnorm()

require(MASS)
out <- mvrnorm(50, mu = c(0,0), Sigma = matrix(c(1,0.56,0.56,1), ncol = 2),
               empirical = TRUE)

给出了

> cor(out)
     [,1] [,2]
[1,] 1.00 0.56
[2,] 0.56 1.00

empirical = TRUE位非常重要，否则实现的实际相关性也会受到随机性的影响，并且对于较小的样本而言，不会出现明确的差异，而且差异较大。

假设你的意思是滞后1相关系数为0.56＆amp;高斯随机变量

对于这个，您可以使用arima.sim()功能：

> arima.sim(list(ar = 0.56), n = 50)
Time Series:
Start = 1 
End = 50 
Frequency = 1 
 [1]  0.62125233 -0.04742303  0.57468608 -0.07201988 -1.91416757 -1.11827563
 [7]  0.15718249  0.63217365 -1.24635896 -0.22950855 -0.79918784  0.31892842
[13]  0.33335688 -1.24328177 -0.79056890  1.08443057  0.55553819  0.33460674
[19] -0.33037659 -0.65244221  0.70461755  0.61450122  0.53731454  0.19563672
[25]  1.73945110  1.27119241  0.82484460  1.58382861  1.81619212 -0.94462052
[31] -1.36024898 -0.30964390 -0.94963216 -3.75725819 -1.77342095 -1.20963799
[37] -1.76325350 -1.20556172 -0.94684678 -0.85407649  0.14922226 -0.31109945
[43]  0.39456259  0.89610859 -0.70913792 -2.27954408 -1.14722464  0.39140446
[49]  0.66376227  1.63275483

Answer 2

如果您不想指定这些矩阵，则corgen中的其他选项为ecodist：

library("ecodist")
xy <- corgen(len = 50, r = 0.56, epsilon = 0.01)

或者自己动手：

simcor <- function (n, xmean, xsd, ymean, ysd, correlation) {
    x <- rnorm(n)
    y <- rnorm(n)
    z <- correlation * scale(x)[,1] + sqrt(1 - correlation^2) * 
             scale(resid(lm(y ~ x)))[,1]
    xresult <- xmean + xsd * scale(x)[,1]
    yresult <- ymean + ysd * z
    data.frame(x=xresult,y=yresult)
}

测试

> r <- simcor(n = 50, xmean = 12, ymean = 30, xsd = 3, ysd = 4, correlation = 0.56)
> cor(r$x,r$y)
[1] 0.56

Answer 3

使用rmvnorm包中的mvtnorm从多元正态分布中进行抽样。例如，相关性为0.56：

library("mvtnorm")
foo <- rmvnorm(10000,c(0,0),matrix(c(1,0.56,0.56,1),2,2))

测试：

> cor(foo[,1],foo[,2])
[1] 0.5611207