Question

如果我使用64位无符号整数，Dan Bernstein的哈希函数是否仍能正常运行？

uint64
hash_djb2(register uchar *str, register size_t length) {
    register uint64 hash = 5381L;
    while (length--) {
        hash = ((hash << 5L) + hash) + *str++; /* hash * 33 + c */
    }
    return hash;
}

Answer 1

djb哈希函数基于Linear Congruential Generator，其形式为x =（a·x + c）mod m。

通过检查函数，我们在djb的情况下意识到a = 33，c = input但模数有点隐藏，因为它是由变量哈希的类型声明的， unsigned long ，原始形式，包含32位数据。当值超出无符号长整数的值时，它会溢出并继续，因此模数为2 ^ 32。

根据Knuth在他的“计算机程序设计的艺术”第2卷：第3.2.1章的数值算法中，m必须能够被（a-1）的所有素因子整除，以使线性同余生成器具有最大周期（ period = modulo）（以及Bernstein先生已经考虑过的其他事实）。由于m = 2^64没有引入新的素因子，因此根据定义2是2^32和2^64的素数，因此满足此规则。

然后，使用这种新的哈希算法，您可以获得与模数一样长的句点，这意味着您将覆盖64位整数的所有可能值。

请记住，虽然改变算法的任何数学值都不能轻易做到。需要一个全新的统计分析来充分了解新算法的缺陷和好处，即使您只更改了它的一个变量。您不能简单地更改值，并希望获得与原始线性同余生成器相同的功能。前一算法不保留熵和碰撞等统计特征。然后你不能声称已经实现了djb算法，既不引用djb的任何统计性能来证明你的实现有什么。

Answer 2

我不知道所有2 ^ 64个可能值的分布是否与32位版本相同，但仍有一个重要属性。乘数33不与2 ^ 64共享任何公约数。因此，通过散列运行的所有字符仍将对最终结果产生影响。换句话说，这两个字符串的哈希结果将是不同的：

hash("aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa") => 0x87b2af4e3d92de7a
hash("baaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa") => 0xd496edbee1219cfb

它应该仍然是一个有用的哈希函数。当然，我不禁想知道为什么你需要这么大的哈希值。一个非常大的哈希表？还是其他一些用途？

将DJB Hash转换为64位

2 个答案: