因此，如果一种语言提供更高阶的程序，那么我可以拥有返回程序的程序。类似的东西：
(define (Proc a b c)
(lambda (x) ( #| method body here in terms of a b c and x |# )))
要创建新程序，我会做类似的事情：
(define ProcA (Proc a1 b1 c1)) ; Would create ProcA that has 1 argument
类似的任务可以用不支持高阶过程的语言来完成，方法是定义Proc，取4个而不是3个参数，并调用此过程来定义ProcA，如：
(define (Proc a b c x) ( #| method body -- does not return any procedure |# )
(define (ProcA x) (Proc a1 b1 c1 x))
那么为什么有关高阶程序的模糊呢？我错过了什么吗？
答案 0 :(得分：8)
很好地观察到返回另一个函数的函数与带有两个参数的函数相同。这被称为“Currying”。换句话说，从A到B的函数是逻辑蕴涵的证明，A暗示B或：
A => B.
如你所知，如果A暗示B暗示C，则A和B暗示C或：
(A => (B => C)) <==> ((A, B) => C)
但是更高阶函数不一定是返回另一个函数的函数。 高阶函数是一个以另一个函数作为参数的函数。这是一个重要的区别，HOF是非常强大的编程工具。
例如，考虑一下这个Haskell函数：
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map f [] = []
map f (x:xs) = f x : (map f xs)
此高阶函数接受函数f并将其应用于列表中的每个元素。在没有HOF的语言中，你可以使用循环或类似的东西来执行此功能，但是在具有HOF的语言中，您可以通过这样的简单调用为列表中的每个元素调用f：
map f myList
当然，语言中的控件构造可以让您接近高阶函数，但是具有高阶函数的语言可以让您创建自己的控件构造。方案当然有资格。
答案 1 :(得分：3)
我不会试图在这里重述这个论点，但在Why Functional Programming Matters中，John Hughes认为高阶函数是有用的，因为它们提供了更有效的方法来“粘合”程序的各个部分，从而它们使重用代码变得更容易。这些例子是一种非常古老的语言，不再使用太多，但它们仍然易于遵循并且非常有说服力。阅读约翰的论文是一个很好的方法来详细解答你的问题“为什么有关于高阶程序的这么多模糊”。
答案 2 :(得分：1)
这更多是关于心态而不是可行性。它允许您将功能视为一等公民，并根据功能操作来创建其他功能等。
显然你可以用其他语言来做或模拟它，但是如果它不是一种句法机制，它会被视为一种加法或黑客攻击。
答案 3 :(得分：1)
好的，但在第二个示例中，您在编译时使用预先设定的a1，b1和c1列表创建该过程。在第一个示例中，当您调用ProcA时，您将在运行时创建它，并且您可以根据需要创建任意多个不同的内容，这样您就可以做更多有趣的事情。
答案 4 :(得分：1)
通过数组考虑变换函数或排序算法。现在，您希望让它非常灵活，让函数用户通过让函数作为参数传递函数来指定函数的行为。
说，您使用以下程序原型编写排序算法：
sort(Array a, void (*fn)(a::element_type, a::element_type));
该函数的用户可以通过传递适当的fn来指定是否需要降序或升序。
答案 5 :(得分：0)
你需要一个内部类来正确地模拟它。第一种情况，Proc是关闭a，b和c。在第二种情况下，ProcA的调用者无法控制a1，b1和c1如何传递给另一个过程，他只能控制x。因此，您控制a1，b1和c1的方式是通过更高范围的使用变量（模块级别或某些此类），这使您的函数不纯。在这种情况下，您无法确保在调用之间给定相同的参数，ProcA将返回相同的结果。与Proc一样，您可以始终确保如果使用相同的参数调用它，则会发生相同的结果。
答案 6 :(得分：0)
我在javascript中使用高阶函数，例如，当我使用选择框时。我可以传入将在选择选项时调用的函数，因为我唯一的区别是，这简化了我的代码，减少了冗余。
我在其他支持高阶函数的语言中看到同样的事情，因为我可以开始研究如何清理我的代码，其中有一些可以本地化的冗余，任何差异都可以在一个函数中完成。
一旦C＃支持这一点，我知道它现在更加主流。 ：）
答案 7 :(得分：0)
如果函数接受和/或返回函数，则称为higher-order function（HOF）。对于没有经验的程序员，来自C，C ++或Java，高阶函数听起来像魔术，但它们非常简单。想象一个简单的函数返回2 + 3的结果：
(define (foo) (+ 2 3)) ;; (foo) => 5
这是一个无聊的功能，它总是会增加2到3.如果我们将其概括，那么它不仅会增加2到3，而是添加到任何用户提供的数字？
(define (foo n) (+ 2 n)) ;; (foo 10) => 12
当一种语言不支持高阶函数时，你不得不认为函数和值（例如数字，布尔值，列表）是两个不同的东西。但functional programming（FP）模糊了它们之间的区别。想象一下，函数和值之间的唯一区别在于可以调用函数，除了可以对2或#t或'(a b c)执行任何功能的函数。 ：您可以将其作为参数，或从函数返回，或存储在变量中，或将其放在列表中。例如，让我们进一步概括我们的小函数，因此它不仅可以将{2}添加到n，而是将{2}乘以n，或者应用任何其他可接受两个数字的函数： / p>
(define (foo f n) (f 2 n))
;; (foo + 10) => 12
;; (foo * 10) => 20
;; (foo expt 10) => 1024
当你意识到一个函数的处理方式与处理数字或字符串的方式相同时，anonymous functions（在FP术语中称为“lambdas”）就完全有道理了。匿名函数实际上比普通命名函数更基本和“正常”，命名函数只是放入变量的匿名函数，就像我们将一个数字放入变量中多次使用它一样。
(+ 2 2) ;; is no different from:
(let ((a 2)) (+ a a))
(lambda (x y) (* x y)) ;; is no different from:
(define (foo x y) (* x y)) ;; which is an abbreviation for:
(define foo (lambda (x y) (* x y))).
因此，HOF允许我们概括我们的功能，使其超级灵活。如果你看看你的功能，看看它背后的逻辑，你可以意识到，如果某些东西对你的数据进行操作，那么其他东西也可能。如果你将2个数字加在一起，你可以将它们相乘，或相减，或取偶数或其他任何数字。而不是每次为每个案例编写一个新函数，你可以接受一个额外的参数，它必须是一个函数。
在FP中，我们一直使用HOF，例如，在操作列表时。 3个功能是FP的面包和黄油：map，filter和foldl。 map接受带有1个参数的函数，将此函数应用于列表的每个元素，并返回包含已更改元素的新列表。 filter接受带有1个参数的谓词（返回布尔值的函数），将谓词应用于列表的每个元素，并返回一个新列表，其中的元素不满足删除的谓词。
(map (lambda (n) (+ n 1)) '(1 2 3 4 5) ;; '(2 3 4 5 6)
(define (foo n) (+ n 1))
(map foo '(1 2 3 4 5)) ;; '(2 3 4 5 6)
(filter (lambda (n) (> n 3)) '(1 2 3 4 5)) ;; '(4 5)
(define (bar n) (> n 3))
(filter bar '(1 2 3 4 5)) ;; '(4 5)
想象一下，你有一个1-arity函数列表 - 再次，你可以用函数做任何你想做的事情，并将它存储在数据结构中 - 你想要将它们全部应用到相同的数字，并且获取结果列表。
(let ((xs (list (lambda (x) (+ x 1))
(lambda (x) (* x 2))
(lambda (x) (- x)))))
(map (lambda (f) (f 10)) xs)) ;; => (11 20 -10)
结论：当编程语言正确支持函数式编程概念时，高阶函数允许灵活性和通用性，这使得代码更强大（您可以对各种用例使用相同的函数） ）和简洁（无需编写一个函数的10个版本）。一些高阶函数在函数式编程中被大量使用，因此您可以摆脱低级和冗长的for循环，并编写完成所有操作的单行函数。
注意： foldl，与“left fold”或“left reduce”相同，功能更强大。如果您真的感兴趣并有时间，请阅读my answer using reduce的前半部分。虽然它不是为Scheme / Racket编写的，但是对于Common Lisp / Emacs Lisp，你仍然可以理解fold / reduce背后的想法。