我很好奇这些语言（Java，C ...）忽略了模数运算的数学定义。
在模块操作中返回负值有什么意义（根据定义，它应该总是返回正数）？
答案 0 :(得分：7)
至少在Java中，它不是模数运算符 - 它是remainder operator。
我认为选择这种方式的原因是为了使这种关系起作用（来自JLS）：
二进制数字提升（第5.6.2节）后整数操作数的余数运算产生的结果值使得（a / b）* b +（a％b）等于a。即使在特殊情况下，这种同一性仍然存在，即被除数是其类型的最大可能量值的负整数，且除数为-1（余数为0）。根据这个规则可以得出，只有当被除数为负时，余数运算的结果才是负数，只有当被除数为正时才能为正;而且，结果的大小总是小于除数的大小。
作为定义的一部分，这种平等关系似乎是合理的。如果你将除法截断为零作为给定，则会给你一个负余数。
答案 1 :(得分：6)
来自Wikipedia（我的重点）：
给出两个正数，a（被除数）和n（除数），a modulo n（缩写为mod n）可以被认为是余数， 关于a的划分例如，表达“5 mod 4”会 评估为1，因为5除以4留下余数为1，而“9 mod 3“将评估为0，因为9乘以3除以a 余数为0;乘法后没有什么可以减去9 3次3.（注意用计算器进行除法不会 显示此操作引用的结果，商 将表示为小数。）当a或n为负数时， 这个天真的定义打破了，编程语言也有所不同 如何定义这些值。虽然通常使用 并且n都是整数，许多计算系统允许其他类型的 数字操作数。整数模n的数字范围是0 到n - 1.（n mod 1总是0; n mod 0可能是未定义的 导致计算机编程中出现“除零”错误 语言）参见旧算法和相关约定的模运算 应用于数论。
答案 2 :(得分：4)
我怀疑余数运算符是故意设计为具有那些语义，我同意这些语义不是很有用。 （你会写一个日历程序，显示工作日的星期日，反星期六，反星期五，......，反星期一，以便在纪元之前的日期？）
相反，负余数是定义整数除法的副作用。
A rem B := A - (A div B) * B
如果将A div B定义为trunc(A/B)，则会获得C %运算符。如果将A div B定义为floor(A/B)，则会获得Python的%运算符。其他定义也是可能的。
所以，真正的问题是：
因为这就是C的方式。
最初，C没有说明/应如何处理负数。它把它留给了硬件。
实际上，每个重要的C实现都使用截断除法，所以在1999年这些语义正式成为C标准的一部分。
因为在无符号除法方面实现起来更容易（=更便宜）。您只需计算abs(A) div abs(B)并翻转符号(A < 0) xor (B < 0)。
如果余数为非零，则地板除法有额外的步骤从商中减去1。
答案 3 :(得分：3)
大多数未定义为返回模数。他们被定义为返回的是剩余部分，正负值同样合理。
在C或C ++中，说它应该产生底层硬件产生的任何东西是非常合理的。这个借口/原因对Java来说几乎没有效果。
另请注意，在C89 / 90和C ++ 98/03中，剩余部分可以是正数或负数，只要余数和除法的结果一起工作（(a/b)*b+a%b == a）。在C99和C ++ 11中，规则已经收紧，因此除法必须截断为零，如果有余数则必须为负数。
答案 4 :(得分：1)
返回模数负值的一个实用理由是实现模数的硬件指令会这样做。
因此，标准会使定义不明确，因此编译器可以做任何更简单的事情。
答案 5 :(得分：1)
在{C}或Java标准中，%都不是模数运算符 - 而是返回余数。
定义为返回否定红利的负数，以便只要(a/b)*b + a%b == a可表示关系a / b成立。由于除法运算符被定义为截断为零，因此约束了余数的符号。