计算一系列绘图值中最快的增长/降低部分

Question

我有一系列绘制值（x，y）。我正在寻找一种方法来识别具有增长/降低速度最快的段{（Xi，Yi），（Xi + 1，Yi + 1）}。 在示例图像中，这些片段被标记并且具有用于最快增加片段的以下X坐标（516,550）和用于最快减小片段的（620,635）。如何定义算法来执行此操作？

Answer 1

计算每个线段的斜率。跟踪斜率的最大值和最小值。这些将分别对应于具有最大增长率和最大减少率的分段。

Answer 2

以下示例代码应为您提供解决问题的方法：

%Create x and y values
x = 1:0.5:20;
y = real((x-15).^2.2.*sin(x)-0.5*x);

%Plot
f1 = figure(1);clf
plot(x,y)

%Calculate derivative
dx = abs(conv(y,[1 -1],'same'));

%Find maximum change
[maxSlope idx] = find(dx==max(dx));

%Display derivative and maximum change points
hold on
plot(x+0.5,dx,'g')
plot(x(idx+1),y(idx+1),'*r')
grid on

legend('Data series','abs(Derivative)','Point of maximum change');

我创建了一个玩具数据集，并找到了y变化最大的点。注意，这里假设等间隔点（x线性增加）。您的数据是否均匀分布？

结果情节：