let a = b in c可以被认为是(\a -> c) b的语法糖，但在一般的打字环境中，情况并非如此。例如，在米尔纳微积分中let a = \x -> x in (a True, a 1)是典型的，但看似等价的(\a -> (a True, a 1)) (\x -> x)不是。
然而，后者在系统F中是典型的，第一个lambda的等级为2。
我的问题是：
是否让多态性成为在Milner演算的其他排名1世界中偷偷潜入的2级特征？
拥有单独的let构造的目的似乎是指定哪些类型应该由类型检查器推广，哪些不是。它是否有任何其他用途？是否有任何理由扩展更强大的系统，例如系统F与单独的let不是糖？有没有关于米尔纳微积分设计背后理由的论文，这对我来说不再是显而易见的？
系统F中\a -> (a True, a 1)是否有最常规的类型？
在beta扩展下是否关闭了类型系统？即如果P是典型的且M N = P那么M是典型的吗？
一些澄清：
通过等价，我指的是等价模数类型注释。 “System F a la Church”是正确的术语吗？
我知道一般来说，主要的输入属性不能保存在F中，但是我的特定术语可能存在主体类型。
按let我的意思是let的非递归风格。使用递归let扩展系统F显然很有用，因为它允许非终止。
答案 0 :(得分：17)
W.r.t。问四个问题：
这件事的关键见解是，而不仅仅是输入一个 我们可以使用具有潜在多态参数类型的lambda抽象 正在输入一个（加糖的）抽象，它是（1）只应用一次 而且，这是（2）应用于静态已知的论证。 也就是说，我们可以首先对“论证”（即...的定义）进行处理 本地定义）键入重建来找到它 （多态）类型;然后将找到的类型分配给“参数” （定义）;然后，最后，在扩展中键入正文 类型上下文。
请注意，这比一般的Rank-2类型要容易得多 推断。
请注意，严格来说，如果你要求定义带有一个类型注释，那么.. :: .. in ..只是系统F中的语法糖：let ..：.. = .. in。 ..
以下是系统F中的T in（\ a :: T - ＆gt;（a True，a 1））的两个解决方案：forall b。 （forall a.a - > b） - ＆gt; （b，b）和forall c d。 （forall a b.a - > b） - ＆gt; （c，d）。请注意，它们中的任何一个都不比另一个更通用。通常，系统F不承认主要类型。
我认为这适用于简单输入的lambda演算？
答案 1 :(得分：4)
在任何可以表达“死代码”概念的微积分中，类型不会在beta扩展下保留。你可以弄清楚如何用任何可用的语言写出类似的内容：
if True then something typable else utter nonsense
例如，允许M = (\x y -> x) (something typable)和N = (utter nonsense)以及P = (something typable)，以便M N = P和P可以打字，但M N不是'吨。
...重读你的问题，我发现你只要求M可以打字，但这似乎是一种非常奇怪的意义，可以让“保留在β扩展下”给我。无论如何，我不明白为什么像上面这样的论点不适用：只需让M有一些不可分类的死代码。
答案 2 :(得分：3)
您可以键入(\a -> (a True, a 1)) (\x -> x)如果不是只概括let表达式，而是概括所有 lambda抽象。完成此操作后，还需要在每个使用点实例化类型模式，而不仅仅是在实际使用引用它们的绑定器的位置。我不认为这实际上有任何问题，除了效率低得多。我记得在TAPL中对此进行了一些讨论，实际上也提出了类似的观点。
答案 3 :(得分：2)
另外，如果我没记错的话，完全正常的表单表达式有主要类型，它们不包含omega。
例如\ f x - ＆gt;的主要类型f（f x）（教会数字2）将类似于（（A - > B）/ \（B - > C）） - ＆gt; A - ＆gt; ç
答案 4 :(得分：0)
无法回答所有非常专业的问题，但不是，它不是第2级功能。在您编写时，只是让定义被量化，产生完全多态的rank-1类型，除非定义依赖于nouter范围内的某些单态值。
请注意，Haskell let在其他语言中称为let rec，允许定义相互递归的函数和值。这是你不想用lambda表达式和Y-combinator手动编码的东西。