循环代码的递归时间复杂度

Question

我有这段代码，

void Generate(List<string> comb, string prefix, string remaining)
{
       int currentDigit = Int32.Parse(remaining.Substring(0, 1));

            if (remaining.Length == 1)
            {
                for (int i = 0; i < dictionary[currentDigit].Length; i++)
                {
                    comb.Add(prefix + dictionary[currentDigit][i]);
                }
            }
            else
            {
                for (int i = 0; i < dictionary[currentDigit].Length; i++)
                {
                    Generate(comb, prefix + dictionary[currentDigit][i], remaining.Substring(1));
                }
            }
}

上述代码的时间复杂度是多少？

生成是否为O（n）并且本身正在执行n次，所以O（n ^ 2）？

字典是len = 10并且电话键盘存储在其中.2 =“abc”等

对此代码的初始调用将类似于

生成（新列表（），“”，“12345”）;

感谢。

Answer 1

假设字典大小为m，输入字符串大小为n（剩余），这将是：

T(1) = m + constant;
T(n) = m T(n-1) + O(n) ==> T(n) = O(m^n)

事实上，在else部分的每次运行中，你将运行m次，O（n）的函数。