Question

设计一个算法，FindElement（a，p），其中“a”是带有重复的正整数的二维正方形数组，每个整数行按非递减顺序排列： a [i] [0]≤a[i] [1]≤a[i] [2]···≤a[i] [n-1] （i = 0,1，...，n-1）,.算法应该定义p是否包含在a中。如果“p”成立，它应该返回true，否则返回false。您的算法必须尽可能高效。算法应该基于二进制搜索

我找到了以下解决方案（但我不确定它是否正确）：

解决方案是使用二进制搜索一次搜索在一行上工作的元素。二进制搜索给定的大小（n）的排序行需要O（Log（n）），因此在最坏的情况下需要O（nlog（n））来搜索整个数组。

此解决方案是否适合特定任务？我不知道如何实现这个算法，请你给我伪代码或解释如何做到这一点。提前谢谢。

Answer 1

是的，您的解决方案似乎正确且有效（鉴于您对初始问题的描述，他们可能希望您使用二进制搜索）。你的算法应该是这样的：

public Point FindElement(int[][] matrix, int number) {
    Point p = new Point(); // holds two integers and represents 
                           // a position in the matrix.
    int found = -1;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        found = binarySearch(matrix[i], number, 0, N);
        if(found != -1) { 
           p.setX(i); 
           p.setY(found); 
           return p; 
        }
    }
    return null;
}

可以根据此处的伪代码实现二进制搜索：http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm#Recursive

Answer 2

是的解决方案是正确的。

这是伪代码

     int index = -1;
    for (int i : height of array){
      int[] putIn1Darray = a[i][j] where j = 0 to n;
      index = Arrays.binarySearch(putIn1Darray,p); 
      if (index == -1)
          //Element not found yet
          continue;
      else
          //Element found
          break;   
    } 
    print index;

上述算法用于显示元素p的第一次出现。

您可以根据您的硬件修改它。

Answer 3

二进制搜索仅适用于排序列表。所以，如果它是合适的：我会说是的。当你得到所有重复的答案时，请确保你前进和后退。

您可以将此作为基础： http://www.java-tips.org/java-se-tips/java.lang/binary-search-implementation-in-java.html

Answer 4

在现实生活中，如果我能保证数据的排序，我会使用java.util.Arrays.binarySearch。我使用Arrays.sort函数对数组进行排序或使用TreeMap / TreeSet加载数据并使用get函数。

Answer 5

如果我正确理解了您的问题描述，那么您在各行之间没有任何关系/约束，对吧？只是单行中的元素按升序排序。

如果你需要经常搜索，只需将矩阵作为列表阅读并再次排序。这需要N ^ 2 * log（N）的时间。之后只需在该折叠列表上进行二进制搜索，该列表将再次按log（N）的顺序作为log（N ^ 2）= 2 * log（N）。

预处理可以包含在搜索时间中的收支平衡点是您至少搜索N次。

Answer 6

以下是我如何看待这个问题：

有蛮力的方式，半蛮力的方式和有效的方式。我没有看到这里列出的有效方式。

假设它是一个方阵，n =行数/列数

蛮力方式是线性搜索一切，O（n ^ 2），
您的方法（以及列出的其他答案），O（n log n），
更有趣的答案，二维二分法搜索。

假设您有一个在矩阵中搜索值的函数，

boolean findInMatrix(a, p)
{       
    if(a == null) 
        return false;
    //Compare the middle of the matrix with p

    if(p == a[n/2][n/2])
        return true;        

    if(a.length == 1)
        return false;       

    if p < a[n][n], then 
        return findInMatrix(top left, p) || findInMatrix(bottom left, p) || findInMatrix(top right, p);
    else 
        return findInMatrix(bottom right, p) || findInMatrix(bottom left, p) || findInMatrix(top right, p);
}

这个解决方案的灵感来自于我认为我们应该充分利用给定的属性，而不仅仅是使用一半的一维排序搜索。

如果我的解决方案有误，请告诉我。

注意：哎呀，我把这个问题误读为Clockwork-Muse。此解决方案不适用于该问题。

二维搜索二维数组与重复Java

6 个答案: