我正在寻找一种有效的方法来计算xor为零的整数分区数： F（n，c）=＃{（x1，x2，...，xc）| x1 + x2 + ... + xc = n＆amp; x1 xor x2 xor ... xor xc = 0}
对于n和c的小值，可以很容易地运行嵌套循环来计算这些值。但是对于较大的值，它不易处理。 我想获得一个封闭的表格或至少一个允许动态编程的递归公式..
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除非你的问题的限制导致一个特别聪明且非常不明显的解决方案，否则我相信你提出了一个非常困难的问题，那就是研究数学的最新状态。
首先，计算整数的简单无限制分区（即，计算可区分的，与顺序无关的表示整数的方式的数量作为正整数的总和）是一个具有数百年历史的深度数学问题。
http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_%28number_theory%29#Partition_function_formulas
你有一些额外的非正统约束---首先你只想要具有给定数量的术语的分区子集（这可能会使它更容易），然后，我认为，对二进制的XOR的约束这些术语的表示可能很难处理。
你有多大意愿？上面的参考文献表明p（1000）大约是2.44 * 10 ^ 31。
如果n很大，你是否也相信c会很小？这将大大简化事情。
要解决您的问题，您需要吸引专门研究该领域的研究数学家的兴趣。
www.aimath.org/news/partition /
您可以尝试使用“分区”作为关键字进行数学溢出。
我发现这个主题是关于分割成c（他们使用'k'作为这个部分）各个部分，这是你的第一个（更容易）约束。