Question

我正在将MatLab程序转换为Python，并且我在理解为什么scipy.interpolate.interp1d提供的结果与MatLab interp1不同时会遇到问题。

在MatLab中，使用情况略有不同：

yi = interp1(x,Y,xi,'cubic')

SciPy的：

f = interp1d(x,Y,kind='cubic')
yi = f(xi)

对于一个简单的例子，结果是相同的： MatLab的：

interp1([0 1 2 3 4], [0 1 2 3 4],[1.5 2.5 3.5],'cubic')
  1.5000 2.5000 3.5000

的Python：

interp1d([1,2,3,4],[1,2,3,4],kind='cubic')([1.5,2.5,3.5])
  array([ 1.5,  2.5,  3.5])

但是对于一个现实世界的例子，它们并不相同：

x =   0.0000e+000  2.1333e+001  3.2000e+001  1.6000e+004  2.1333e+004  2.3994e+004
Y =   -6   -6   20   20   -6   -6
xi =  0.00000 11.72161 23.44322 35.16484...  (2048 data points)

Matlab的：

-6.0000e+000
-1.2330e+001
-3.7384e+000
  ...
 7.0235e+000
 7.0028e+000
 6.9821e+000

SciPy：

array([[ -6.00000000e+00],
       [ -1.56304101e+01],
       [ -2.04908267e+00],
       ..., 
       [  1.64475576e+05],
       [  8.28360759e+04],
       [ -5.99999999e+00]])

有关如何获得与MatLab一致的结果的任何想法？

编辑：我知道立方插值算法的实现存在一定的自由度，这可能解释了我所看到的差异。似乎我转换的原始MatLab程序应该使用线性插值，所以这个问题可能没什么问题。

Answer 1

scipy.interpolate.interp1d和interp1不同的基础插值方法。 Scipy使用netlib fitpack例程，它产生标准的C2连续三次样条。＆＃34;立方体＆＃34; interp1中的参数使用分段立方Hermite插值多项式，它不是C2连续的。有关Matlab的功能的解释，请参阅here。

我怀疑这是你所看到的差异的根源。

Answer 2

目前scipy使用http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.PchipInterpolator.html 这将创建y = f（x）传递的单调三次插值，并使用pchip算法确定点中的斜率。

因此，对于每个部分，（x，y）都是由你传递的，pchip算法将计算（x，dy / dx），并且在这些点处只有通过已知导数的2个点经过2个点。每个结构，它将连续不断的一阶导数。

SciPy interp1d结果与MatLab interp1不同

2 个答案: