Question

我试图在Maple中定义一个定义泰勒级数的函数（不使用taylor（）命令）。我使用sigma符号定义找到了here.

基本上，我需要一个带变量a的函数和一个变量f，其中f是a的函数，如维基百科页面所示。为简单起见，我只使用了变量a并自己定义了函数。

对于这个问题的范围，让我们假设我希望我的代码返回taylor系列sqrt(x) about x=16

到目前为止，我总结了以下代码：

t:=a->sum((D@@n)(f(a))*(x-a)^n/n!,n=0..4);

我在前一行定义了函数f，如sqrt（x）。

当我调用函数t(16);时，Maple只返回系列的第一个项，4。当我取代a的变量时，我可以看到Maple正在取a的导数，而不是每个期限的f（a）的衍生物。这当然会创建零项，只返回4。

Answer 1

这里你想要的语法是（D @@ n）（f）（a）而不是你拥有的语法。

您可以让运算符接受另一个参数来指定索引的上限。除非你希望Maple尝试进行符号求和（可疑，对于这样的有限总和和你的意图），你可能最好使用add代替sum。

restart:
t:=(a,N)->add((D@@n)(f)(a)*(x-a)^n/n!,n=0..N):

f:=sqrt:
Digits:=15:

S:=t(16,4):
eval(S,x=17.0);
                    4.12310552597046
sqrt(17.0);
                    4.12310562561766

S:=t(16,10):
eval(S,x=17.0);
                    4.12310562561768
sqrt(17.0);
                    4.12310562561766

在Maple中定义泰勒级数

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