Question

这是一个采访问题：

给定金额，比如167.37美元，找到使用货币中可用面额产生此金额变化的所有可能方法？

任何想到空间和时间效率算法和支持代码的人，请分享。

这是我写的（工作）代码。我试图找到这个的运行时间，任何帮助表示赞赏

    import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;


public class change_generation {

    /**
     * @param args
     */

    public static void generatechange(float amount,LinkedList<Float> denominations,HashMap<Float,Integer> useddenominations)
    {
        if(amount<0)
            return;
        if(amount==0)
        {
            Iterator<Float> it = useddenominations.keySet().iterator();
            while(it.hasNext())
            {
                Float val = it.next();
                System.out.println(val +" :: "+useddenominations.get(val));
            }

            System.out.println("**************************************");
            return;
        }

        for(Float denom : denominations)
        {

            if(amount-denom < 0)
                continue;

            if(useddenominations.get(denom)== null)
                useddenominations.put(denom, 0);

            useddenominations.put(denom, useddenominations.get(denom)+1);
            generatechange(amount-denom, denominations, useddenominations);
            useddenominations.put(denom, useddenominations.get(denom)-1);
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        float amount = 2.0f;
        float nikle=0.5f;
        float dollar=1.0f;
        float ddollar=2.0f;

        LinkedList<Float> denominations = new LinkedList<Float>();


        denominations.add(ddollar);
        denominations.add(dollar);
        denominations.add(nikle);

        HashMap<Float,Integer> useddenominations = new HashMap<Float,Integer>();
        generatechange(amount, denominations, useddenominations);
    }

}

Answer 1

编辑

这是组合/子集问题的具体示例，在此处回答。

Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum

---我保留下面的答案（因为它对某人有用），但是，诚然，这不是这个问题的直接答案---

原始回答

最常见的解决方案是动态编程：

首先，您找到了更改1的最简单方法，然后使用该解决方案对2,3,4,5,6等进行更改....在每次迭代中，您“检查”是否可以“向后”并减少答案中的硬币数量。例如，最多为“4”，您必须添加便士。但是，一旦你达到“5”，你可以删除所有的便士，而你的解决方案只需要一枚硬币：镍。但是，直到9，你再次必须添加便士等等。

但是，动态编程方法并不能保证快速。

或者，你可以使用贪婪的方法，在那里你不断挑选最大的硬币。这非常快，但并不总能为您提供最佳解决方案。但是，如果你的硬币是1 5 10和25，那么贪婪的工作完美，并且比线性编程方法快得多。

Answer 2

Memoization（有点）是你的朋友。 C中的一个简单实现：

unsigned int findRes(int n)
{
   //Setup array, etc.

   //Only one way to make zero... no coins.
   results[0] = 1;

   for(i=0; i<number_of_coins; i++)
   {
       for(j=coins[i]; j<=n; j++)
       {
           results[j] += results[j - coins[i]];
       }
   }

   return results[n];
}

所以，我们在这里真正做的是说：

1）我们制作0币的唯一可行方法是0（这是我们的基本情况）

2）如果我们试图计算m值，那么让我们检查每个硬币k。只要k <= m，我们就可以在解决方案中使用该硬币k

3）好吧，如果我们可以在解决方案中使用k，那么我们不能只采用（m-k）的解决方案并将其添加到我们当前的总数中吗？

Answer 3

我试着在现实生活中对此进行建模。

如果你在收银台并且你知道你必须找到167.37美元，那么你最初可能会认为200美元是“最简单”的投标，只有两个钞票。然后，如果我有它，我可以考虑170美元，即100美元，50美元和20美元（三个音符）。看看我要去哪里？

更正式的是，尝试使用最少数量的纸币/硬币进行过度投标。这比完整的可能性更容易列举。

Answer 4

不要使用花车，即使最小的不准确也会破坏你的算法。

从最大到最低的硬币/钞票。对于每个可能的量，递归调用该函数。当没有剩余硬币时，将其余硬币支付给其中并打印解决方案。这就是它在伪C中的表现：

#define N 14

int coinValue[N]={20000,10000,5000,2000,1000,500,200,100,50,20,10,5,2,1};
int coinCount[N];

void f(int toSpend, int i)
{

    if(coinValue[i]>1)
    {
        for(coinCount[i]=0;coinCount[i]*coinValue[i]<=toSpend;coinCount[i]++)
        {
            f(toSpend-coinCount[i]*coinValue[i],i+1);
        }
    }
    else
    {
        coinCount[i]=toSpend;
        print(coinCount);
    }

}

Answer 5

import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;

public class change_generation {

  static int jj=1;

  public static void generatechange(float amount,LinkedList<Float> denominations, 
                                  HashMap<Float,Integer> useddenominations) {
    if(amount<0)
        return;
    if(amount==0) {
        Iterator<Float> it = useddenominations.keySet().iterator();
        while(it.hasNext()) {
            Float val = it.next();
            System.out.println(val +" :: "+useddenominations.get(val));
        }
        System.out.println("**************************************");

        return;
    }

    for(Float denom : denominations) {
        if(amount-denom < 0)
            continue;
        if(useddenominations.get(denom)== null)
            useddenominations.put(denom, 0);

        useddenominations.put(denom, useddenominations.get(denom)+1);
        generatechange(amount-denom, denominations, useddenominations);
        useddenominations.put(denom, useddenominations.get(denom)-1);
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    float amount = 2.0f;
    float nikle=0.25f;
    float dollar=1.0f;
    float ddollar=2.0f;

    LinkedList<Float> denominations = new LinkedList<Float>();

    denominations.add(ddollar);
    denominations.add(dollar);
    denominations.add(nikle);

    HashMap<Float,Integer> useddenominations = new HashMap<Float,Integer>();
    generatechange(amount, denominations, useddenominations);
  }
}

计算（金钱）从167.37美元变化的不同方式？

5 个答案: