Question

我有一个C ++应用程序，我需要比较两个值并确定哪个更大。唯一的复杂因素是一个数字在日志空间中表示，另一个不在。例如：

double log_num_1 = log(1.23);
double num_2 = 1.24;

如果我想比较num_1和num_2，我必须使用log()或exp()，我想知道一个人是否比其他（即通常在较短的时间内运行）。您可以假设我正在使用标准cmath库。

换句话说，以下是语义上等效的，因此速度更快：

if(exp(log_num_1) > num_2)) cout << "num_1 is greater";

或

if(log_num_1 > log(num_2)) cout << "num_1 is greater";

Answer 1

AFAIK的算法，复杂性是相同的，差异应该只是一个（希望可以忽略不计）的常数。因此，我会使用exp(a) > b，因为它不会因无效输入而中断。

Answer 2

编辑：修改代码以避免exp（）溢出。这导致两个功能之间的差距大大缩小。谢谢，fredrikj。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    if (argc != 3) {
        return 0;
    }

    int type = atoi(argv[1]);
    int count = atoi(argv[2]);

    double (*func)(double) = type == 1 ? exp : log;

    int i;
    for (i = 0; i < count; i++) {
        func(i%100);
    }

    return 0;
}

（使用：编译）

emil@lanfear /home/emil/dev $ gcc -o test_log test_log.c -lm

结果似乎很有说服力：

emil@lanfear /home/emil/dev $ time ./test_log 0 10000000

real    0m2.307s
user    0m2.040s
sys     0m0.000s

emil@lanfear /home/emil/dev $ time ./test_log 1 10000000

real    0m2.639s
user    0m2.632s
sys     0m0.004s

令人惊讶的是，日志似乎更快。

纯粹猜测：

或许基础数学taylor series会更快地收敛日志或什么？在我看来，natural logarithm比exponential function更容易计算：

ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! ...

不确定c库的功能是否也是这样。但这似乎不太可能。

Answer 3

你真的需要知道吗？这会占用你运行时间的很大一部分吗？你怎么知道的？

更糟糕的是，它可能取决于平台。什么？

当然，如果你关心的话，测试它，但是花费大量时间在微优化上苦苦挣扎通常是一个坏主意。

Answer 4

因为您正在处理值＆lt;＆lt; 1，注意x-1>对于x <1，log（x），这意味着x-1＆lt; log（y）表示log（x）＆lt; log（y），已经无需使用log或exp即可处理1 / e~37％的案例。

Answer 5

python中的一些快速测试（使用c进行数学运算）：

$ time python -c "from math import log, exp;[exp(100) for i in xrange(1000000)]"

real    0m0.590s
user    0m0.520s
sys     0m0.042s

$ time python -c "from math import log, exp;[log(100) for i in xrange(1000000)]"

real    0m0.685s
user    0m0.558s
sys     0m0.044s

表示日志稍慢

编辑：C函数正在被编译器优化，所以循环占用了时间

有趣的是，在C语言中，它们的速度似乎相同（可能出于Mark在评论中提到的原因）

#include <math.h>

void runExp(int n) {
    int i;
    for (i=0; i<n; i++) {
        exp(100);
    }
}

void runLog(int n) {
    int i;
    for (i=0; i<n; i++) {
        log(100);
    }
}

int main(int argc, char **argv) {
    if (argc <= 1) {
        return 0;
    }
    if (argv[1][0] == 'e') {
        runExp(1000000000);
    } else if (argv[1][0] == 'l') {
        runLog(1000000000);
    }
    return 0;
}

给出时间：

$ time ./exp l

real     0m2.987s
user     0m2.940s
sys      0m0.015s

$ time ./exp e 

real     0m2.988s
user     0m2.942s
sys      0m0.012s

Answer 6

它可能取决于您的libm，平台和处理器。您最好编写一些代码，这些代码会多次调用exp / log，并使用time调用它几次以查看是否存在明显差异。

两者在我的计算机上基本上都是同一时间（Windows），所以我使用exp，因为它是为所有值定义的（假设你检查ERANGE）。但是如果使用log更自然，那么你应该使用它而不是在没有充分理由的情况下进行优化。

Answer 7

日志更快是有意义的...... Exp必须执行几次乘法才能得到答案，而log只需将尾数和指数从base-2转换为base-e。

如果您正在使用日志，请务必进行边界检查（正如许多其他人所说）。

Answer 8

如果您确定这是热点 - 编译器instrinsics是您的朋友。虽然它依赖于平台（如果你在这样的地方寻求性能 - 你不能与平台无关）所以。问题实际上是 - 哪一个是对目标架构的asm指令 - 以及延迟+周期。如果没有这个，那就是纯粹的猜测。

C ++ Exp与Log：哪个更快？

8 个答案: