我们有一个弱无环图。
我们还给出了一个集合A，它保存具有度为零的G的顶点，以及一个集合B，其保持具有度数为零的顶点。 （A的大小小于B的大小）。
除此之外，我们还知道如果A和B中的项目具有特定顺序（例如A = a1，a2，...，am和B = b1，b2，...，bn），则为DFS开始于ai访问bi（1≤i≤m）。
是否有可能设计一种线性时间算法，通过将G添加到尽可能少的边缘来使G强连接？
答案 0 :(得分：4)
添加弧b j - ＆gt; a = sub> j + 1 表示j = 1，...，m-1和arcs b j - ＆gt; a 1 表示j = m，...，n。
结果图强连接，因为a和b通过添加的弧和从 i 到b i 的路径强连接，并且对于每个节点x ，存在i，j，原始图中存在从 i 到x的路径，以及原始图中从x到b j 的路径。
我们不能使用更少的弧，因为必须在每个b 1 ，...，b n 中添加传出弧。
答案 1 :(得分：1)
已编辑 - 以下不会生成包含最少链接的解决方案：
您可以在线性时间内运行http://en.wikipedia.org/wiki/Tarjan%27s_strongly_connected_components_algorithm。我建议你这样做并注意“在任何后继者之前都不会识别出强烈连接的组件”。因此，图表中的第一个强组件不得是任何其他组件的后继组件。我建议每次发出一个没有后继的强连接组件，然后添加一个链接到第一个组件的链接。我建议你每次基本上重新启动Tarjan算法时都要添加一个链接，使用非连续调用strongconnect（），将第一个组件连接到你重新启动的顶点。
使用这些链接，您可以从第一个强组件到每个其他组件，从每个其他组件到第一个强组件。 - 不幸的是，这不一定是链接最少的解决方案 - 请参见Per下面的第二条评论。