如何优化高斯pdf的计算？

Question

我正在开发一个C ++项目，通常需要在给定数据点x和现有高斯分布G的情况下计算高斯pdf。

由于涉及指数函数exp，因此这很昂贵。即使我记录日志，日志功能也很昂贵。关于我怎么做的任何建议？

Answer 1

对其进行矢量化，即使用SIMD并行计算指数或日志，如果不需要极高的精度，还可以使用优化的近似SSE exp和log，简单的lib为此可以找到here。

然而，当涉及到优化时，首先进行配置，以这种方式解决问题，而不是您认为的问题。

Answer 2

如果您使用以下快捷方式，则日志pdf并不昂贵：

从

开始

 log_pdf = log (1.0/ (sigma * 2.0 * pi))  - 0.5 * square(x-mean) / ( sigma*sigma );

您可以看到包含日志的术语部分可以针对任何特定PDF进行预先计算，其余部分也可以预先计算。因此，对于标准偏差和平均值的任何给定值：

log_k = log (1.0/ (sigma * 2.0 * pi));
half_over_sigma_sq= 0.5 / (sigma*sigma)

然后在评估许多不同的x值时，你可以只计算

log_pdf = log_k - half_over_sigma_sq * square(x-mean);

此技巧一直用于统计建模。