不插入排序O（n ^ 2）＆gt;快速排序O（nlogn）...所以对于小n，关系是否相同？
答案 0 :(得分：20)
Big-O Notation描述了n很大时的限制行为，也称为渐近行为。这是近似值。 （见http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation）
对于小n，插入排序更快，因为快速排序会带来额外的递归函数调用开销。插入排序也比快速排序更稳定，并且需要更少的内存。
此问题描述了插入排序的一些进一步的好处。 （Is there ever a good reason to use Insertion Sort?）
答案 1 :(得分：10)
定义“小”。
在对排序算法进行基准测试时，我发现从快速排序切换到插入排序 - 尽管每个人都在说 - 实际上会损害大于4个元素的数组的性能（C中的递归快速排序）。这些数组可以使用与大小相关的最佳排序算法进行排序。
话虽如此，但请记住O(n...)只是比较次数（在这种特定情况下），而不是算法的速度。速度取决于实施，例如。例如，如果您的快速排序功能是否递归，以及处理函数调用的速度有多快。
最后但并非最不重要的是，大哦符号只是一个上限。
如果算法A需要10000 n log n比较且算法B需要10 n ^ 2，则第一个是O(n log n)，第二个是O(n ^ 2)。然而，第二个（可能）会更快。
答案 2 :(得分：4)
O（） - 符号通常用于表征大问题的性能，同时故意忽略常数因子和性能的附加偏移。
这很重要，因为处理器之间和实现之间的常数因素和开销会有很大差异：6502计算机上单线程Basic程序的性能与运行的C程序实现的算法非常不同英特尔i7级处理器。请注意，实施优化也是一个因素：即使所有其他因素都相同，对细节的关注通常也会使您获得重大的性能提升！
然而，常数因素和开销仍然很重要。如果您的应用程序确保N永远不会变得非常大，则O（N ^ 2）与O（N log N）的渐近行为不起作用。
插入排序很简单，对于小型列表，它通常比同等实现的快速排序或合并排序更快。这就是为什么实际的排序实现通常会依赖于“基本情况”的插入排序，而不是一直递归到单个元素。
答案 3 :(得分：3)
它是关于运行时间的常量问题，我们忽略了大符号（因为我们关注增长的顺序）。对于插入排序，运行时间是O（n ^ 2），即T（n）＆lt; = c（n ^ 2），而对于Quicksort，它是T（n）<= k（nlgn）。由于c非常小，对于小n，插入排序的运行时间少于Quicksort的运行时间.....
希望它有所帮助...
答案 4 :(得分：0)
二进制插入排序怎么样？您绝对可以使用二分搜索来搜索要交换的位置。
答案 5 :(得分：0)
插入排序可以与快速排序结合使用的一个很好的现实示例是qsort中glibc函数的实现。
首先要指出的是qsort通过堆栈实现quicksort算法，因为它消耗的内存更少，而堆栈是通过宏指令实现的。
source code中当前实现的摘要（如果您查看一下，将会通过注释找到很多有用的信息）：
非递归
使用三位数中值决策树选择枢轴元素
仅快速排序TOTAL_ELEMS个/ MAX_THRESH个分区 插入排序以对每个分区中的MAX_THRESH个项目进行排序。 这是一个巨大的胜利，因为插入式排序对于小型（大多数情况下）更快 排序的数组段。
两个子分区中较大的一个始终被推到 首先堆叠
MAX_THRESH值代表什么？好吧，只是一个小的常数魔术值，
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