如何生成具有不同子序列的序列？

Question

我正在寻找一种方法来生成一些（默认为6个）方程式，其中所有子项都是唯一的。 例如，

    a+b+c=50

    d+e+f=50

    g+h+i=50

    a, d and g have to be distinct. 
    a+b and d+e have to be distinct.
    e+f and h+i have to be distinct.
    a+c and d+f have to be distinct.

但是，a + b和e + f可以是相同的。所以我只关心对齐参数的子集。

我只能找到检查的方法是否某些序列是不同的，但我没有发现如何生成这样的序列..

Answer 1

你没有说明你是否需要它是一个随机序列，所以假设这不是必需的。

一个简单的方法就是：

1 + 2 + 47 = 50
3 + 4 + 43 = 50
5 + 6 + 39 = 50
7 + 8 + 35 = 50
9 + 10 + 31 = 50
11 + 12 + 27 = 50

前两个数字是2个最小的可用数字，第三个数字是最终总和 - 这些数字。

a和b总是在增加，c总是在减少

a + b总是在增加，b + c和a + c总是在减少

你可以在循环中以这种方式生成它。

在评论后编辑它必须是随机序列：

可能你可以创建几个集合（某种hashset / hashmap是最合适的）

1. 第一个求和集
2. 第一和第二个求和的总和
3. 第二和第三个求和的总和
4. 第一和第三个求和的总和
5. 以前生成的三元组的集合

你会以这种方式生成随机三元组：

1. 如果未达到所需的三元组总数，则生成随机三元组，否则完成。
2. 检查以前是否未生成三元组，如果不是，则继续执行步骤3.
3. 检查前四组。如果这些集合中不包含任何总和，请添加三元组并继续执行步骤1.

但是，我不确定这种方法是否可以保证您获得结果（特别是在小额最终金额中）。

所以，我会添加一个计数器，如果连续多次尝试都没有成功，那么我会切换到暴力方法（如果最终总和很小则不应该是问题，另一方面如果是最终总和很大。）

总的来说，表现应该很好。