在PHP中编写课程时间表系统的最有效方法是什么？

Question

问题： 鉴于一套强制性和选修课程，每个课程仅在某些时段（有7个时段）可用，生成所有可能的时间表。

示例：

对于必修课程：

• MAT101 - 1,2,5
• HIS102 - 2,4,6
• ENG105 - 3,6,7

可选课程：

• LIT103 - 3,4,6
• CHE101 - 7,1,2
• BIO101 - 5,4,7
• MAT201 - 6,5,1
• ANT201 - 1

（并非每个选修课程都必须包含在时间表中）

可能的解决方案之一是：

1. MAT101 [强制性]
2. HIS102 [强制性]
3. LIT103
4. BIO101
5. MAT201
6. ENG105 [必须]
7. CHE101

用PHP编写它的最有效方法是什么？

我目前正在尝试开发一种强力解决方案，但这是一项非常繁琐的工作，我正在寻找更有效的方法。我发现它是一个NP完全问题并且搜索了有助于解决这些问题的PHP课程，但是我担心目前没有这样的课程。

Answer 1

首先，我同意布莱恩你首先需要对这个问题有充分的了解，然后对于算法来说，互联网对它们有所了解。

你说不是每个选修课程都必须包括在内，这意味着这种模式是唯一被接受的模式：

  

obc x x x x x x

其中obc是必修课，x是强制性或选择性的。顺序无关紧要。

如果您有N个强制性和M个选修课程（显然N + M> 7或N + M = 7）那么您只能拥有N个上述类型的模式。

然后你必须找到这种不同的时间表：

X X X X X X（6道菜）

这里的顺序并不重要，不允许重复，所以你需要6个（N + M）的组合，这将使得：

(N+M)!/[6!(N+M-6)!] = K different such timetables.

然后，7个课程的所有不同时间表将是：

  

K + K + ... + K（N次）= N * K

（仔细检查这是否正确，今天真的很累，否则会建议一些代码）。

我希望这可以提供一些帮助。

Answer 2

问题：

  

问题：给出一套强制性和可选择的课程   仅在某些时隙（有7个时隙）生成   所有可能的时间表。

此处的关键是生成所有可能时间表。这样做很简单，但是无论如何都需要指数时间，因为你基本上列出了整个搜索空间（可能性）。

将是递归的并且获取对的列表，该对中的第一个是时隙，并且该对的第二个元素是可以填充时隙的可能类的列表。数据结构如下所示：

对于必修课程：

• 1 - MAT101 ，CHE101，MAT201，ANT201
• 2 - MAT101，HIS102 ，CHE101
• 3 - ENG105，LIT103

等。需要加粗课程的地方。 它还需要一个已经通过该方法的先前递归调用选择的课程列表。

该功能

• 检查可能性列表（如上所述）是否包含已选择的课程列表，包含所有必修课程。如果没有，请返回。
• 选择第一个可用时段（称之为myPick），然后选择
• 为每个可能填充该时间段的类（称之为currentClass），
  • 如果此方法在其第一个参数中仅被赋予1个时隙，
    • 打印已经选择的类列表（作为参数给出）。
    • print“$ currentClass $ myPick \ n”，
    • 打印一个额外的换行符以分隔列表。回报率。
  • 否则以递归方式调用方法，在其中为您提供尚未选择的时间列表（作为参数给出的时隙列表减去您在步骤2中选择的时间列表），除了每种可能性时间列表的列表具有从中删除的类。递归调用的第二个参数应该是添加到列表中的（<currentClass,myPick>）赋予此调用实例的已选择类的列表。

这应该让你开始。