Question

我正在尝试用Python进行简单的素性测试。

根据维基百科，primality test如下：

给定输入数n，检查从2到n-1的任何整数m是否除以n。如果n可以被任何m整除，则n是复合的，否则它是素数。

我开始排除偶数 - 除了2 - 作为准备的候选人

def prime_candidates(x):
    odd = range(1, x, 2)
    odd.insert(0, 2)
    odd.remove(1)
    return odd

然后根据上述规则编写一个函数来检查质数。

def isprime(x):
    for i in range(2, x-1):
            if x % i == 0:
                    return False
            else:
                    return True

这是主要功能，它迭代8000个主要候选人的名单并测试他们的素数

def main():
    end = 8000
    candidates = prime_candidates(end)
    for i in candidates:
            if isprime(i) and i < end:
                    print 'prime found ' + str(i)

问题是isprime函数对于不是素数的数字返回True。

Answer 1

如果概率算法足够，请查看Miller–Rabin primality test。你也可以证明一个数字是素数，例如Elliptic Curve Primality Proving (ECPP)，但需要更多努力。

以下是一个简单的试验分割算法

def prime(a):
     return not (a < 2 or any(a % x == 0 for x in range(2, int(a ** 0.5) + 1)))

修改这是一个更具教育意义的版本，因为第一个解决方案非常简洁，可能更难阅读：

from math import sqrt def prime(a): if a < 2: return False for x in range(2, int(sqrt(a)) + 1): if a % x == 0: return False return True

我已用sqrt(a)代替a ** 0.5代替{{1}}使事情变得清晰。平方根用于不查看比我们更多的因素。

Answer 2

简而言之，您的isprime(x)会检查该号码是否为奇数，并在if x % 2 == 0之后立即退出。

尝试进行一些小改动，以便实际迭代：

def isprime(x):
    for i in range(2, x-1):
        if x % i == 0:
            return False
    else:
        return True

请注意，else:现在是for循环而不是if语句的一部分。

Answer 3

您的功能实际上会返回您的号码是否为奇数。

事实上，你正在做的是检查2是否划分你的号码，然后立即返回。你永远不会检查其他数字。

你需要做的是从if的else子句和for循环返回主函数体中返回true。

在旁注中，如果您正在寻找低于给定数字的素数，您可以存储您在内存中找到的素数，然后只尝试将新数除以这些素数！（因为如果d是复合并且除q，那么p存在使得p是素数而p除以q）。

Answer 4

问题是你将return False放在else子句中而不是函数的末尾。所以你的函数将在检查第一个除数后立即返回，而不是继续检查其他除数。

这是一个类似于你的简单素性测试：

def is_prime(n):
    d = 2
    while d * d <= n:
        if n % d == 0:
            return False
        d += 1
    return n > 1

python中的Primality测试

4 个答案: