我在MATLAB，X和Y中有两个向量。左边是X的函数，但是X不是Y的函数。
我想从样条曲线（X，Y）得到给定Y值的X值。
我该怎么做？我尝试使用pp形式的样条曲线，但我对此没有太大的了解。
答案 0 :(得分：3)
你自己说x不是y的函数。这意味着该问题有多种解决方案，至少有几个y值。
您有多种选择，具体取决于您在MATLAB中使用的pp形式的设施。如果你第一次选择，所有选择都会有效...
使用包围方案识别根存在的间隔。如果样条在给定的间隔内是非单调的，那么你可能需要在这里变得棘手，但是找到三次多项式达到其最大/最小值的位置并不困难，因为这只需要找到根的二次多项式。
一旦你有解决方案的间隔：
您可以使用fzero，找到（f（x）-y）的解决方案。虽然fzero大多数时候不需要支架工作，但如果在不好的情况下可能找不到解决方案。如果您提供支架，那么如果有多个解决方案，fzero将找到您选择的解决方案。 （在这种情况下，我设定了一个由客户决定的规则，我会选择最正确或最左边的解决方案。）
您可以在所选的pp细分中使用根。这当然比使用fzero更快，而且更准确。当然，root将返回多个解决方案，因此您需要选择正确的根。其中一些解决方案可能是一个复杂的数字。
您可以对三次多项式的根使用显式解。当然它会再次返回多个解决方案，因此您需要小心采取哪种解决方案。
最后一个解决方案是最快的，如果您仔细编写代码。实际上，它可以被矢量化以一次解决所有点。 （完成后，我会断言它可以完成。好吧，实际上，这是对当时为我工作的合作学生的编程任务。）
我猜你为什么没有正确使用pp形式是你不明白pp形式是如何工作的。这对于正确使用这些工具当然是必不可少的。
尝试绘制样条曲线的单个pp段。使用ppval来评估它。它起初似乎没有正常工作吗？这意味着您误解了这些段被左移，因此任何间隔的左手端点始终假定为零。这使得三次多项式段可以更准确地计算，具体取决于样条的断点。例如，如果函数值相同，则具有中断[0 1 2 3]的样条曲线和在[1000001 1000001 1000002 1000003]处具有中断的样条曲线应以相同的方式工作。看到这将是浮点运算中的一个数值问题，当你将数字大于其他数字时。
同样，我甚至会断言所有这些都可以仔细地进行矢量化，尽管在我们这样做时会花费一些精力。总体上最简单的解决方案是使用fzero，正如我所描述的那样。
答案 1 :(得分：0)
您可以使用lsqnonlin。
使fun参数成为评估样条曲线的函数，并减去所需的Y值，以便在达到所需的Y值时结果为零。