Question

我有2种转换器方法如下：

private const decimal MaxValidValue = 99.99m;
public decimal ConvertABToC(decimal a, decimal b)
{
    return a * b;
}

public void ConvertCtoAB(decimal c, ref decimal a, ref decimal b)
{
    if (c > MaxValidValue*MaxValidValue)
    {
        throw new ApplicationException();
    }

    if (c <= MaxValidValue)
    {
        a = 1.00m;
        b = c;
    }
    else 
    {
        // need to introduce some logic or assumptions here
    }
}

有三件重要的事情要知道：

1）a和b变量的范围为0.00到99.99，因此c的值不能大于99.99 * 99.99

2）a，b和c的小数进动不得超过2小时，例如a = 99.123无效。

3）你可以使用舍入，只要你需要十进制.Round（a * b，2）== c。

4）如（1,3），（3,1），（2,2），（1,4），（0.5,8）或偶数（0.25,16）的组合都是有效的;只要c是a和b的乘积就没关系。

您将如何完成ConvertCtoAB的实施？

非常感谢，

Answer 1

将C乘以10,000。然后将这个数字计入其主要因素。然后找到素数因子的分区为两组，使得每组中数字的乘积小于10,000。如果可以找到这样的分区，则将这两个产品除以100 A和B。否则，请在号码中添加一个，然后重试。

例如，如果C=100.07，则因子为2, 2, 5, 5, 10007。由于其中一个产品必须包含因子10007，这是一个素数，因此永远不能满足第一个条件。所以我们再次尝试使用1000701 = 3*3*3*13*2851。这一次，我们可以对数字进行分区，我们将A=3.51和B=28.51作为可能的解决方案。

你最多可以做99次。如果您需要100或更多，则无法从ConvertABToC生成输入值。

这只能保证ConvertCtoAB的结果反馈到ConvertABtoC时会生成相同的C，而不是相反。{{1}}它似乎违反了规则＃3，但其他地方的问题是关于四舍五入。

如果根本不允许进行舍入，则应在尝试原始10000 * C后停止并报告不可行性。

Answer 2

我删除了之前的答案，因为我认为它不再有用，因为随着时间的推移，这个问题发生了很大的变化。

以下是我理解的问题：

您将获得c类型的输入（decimal），以便：

0 <= c <= 99.99m * 99.99m
c最多包含两位小数（即c == decimal.Round(c, 2)）

您需要找到decimal值a和b，以便：{/ p>

a和b中的每一个都在[0, 99.99m]
a和b各占最多两位小数
decimal.Round(a * b, 2) == c

我的回答是c的所有值都不能。反例：c = 9997.50

a和b的最高可能值（每个99.99米）会产生decimal.Round(a * b, 2) == 9998.00，因此产品太高会失败。

现在，如果你保持a尽可能高，并尽可能减少b，我们会得到a=99.99m, b=99.98m - 现在decimal.Round(a * b, 2) == 9997.00，这样就失败了产品太低了。

无法在这两个值之间获取任何产品 - 我们以尽可能少的数量扰乱了我们的第一次尝试。因此，a和b没有满足此问题的值。

（我期待引入一条新的规则来解决这个问题，因为这似乎是这个问题的方式......）

Answer 3

Skeet将区间视为自身* 100的想法使得一切都变得更加清晰......

问题确实没有完整的解决方案。它要求你创建一个双射函数f：A x B - ＆gt; C，
其中A = B = {0 ... 9999}且C = {0 ... 9999 * 9999}

9999 * 9999 = 9998001;再加上0，它的基数为99,980,002。

A X B的基数为100,000,000。

当域和codomain具有不同的基数时，无法定义有限集上的双射函数。总共最多有19,998个c值，其（a，b）分解将有多个解决方案。

回到原始区间定义：最接近正确功能的是：

public decimal Ab2C(decimal a, decimal b)
{
    if(a != 99.99 and a != 99.98)
        return a*100 + b;
    return (100-a)*100 + b; // for instance;
}

在这种情况下，0.02到99.97之间的值将给出独特的结果; a = 0.00或99.99将是相同的，同样对于a = 0.01或99.98。这两个值之间没有任何可能的区别。

public void C2AB(decimal c, out decimal a, out decimal b)
{
    // todo: sanity checks.
    if (c <= 99.99)  // either a = 0.00, or a = 99.99; and b = c.
    {
        b = c;
        a = 0.00;
        return;
    }

    if (c <= 2*99.99)
    {
        b = c - 99.99;
        a = 0.01; // or 9.98.
        return;
    }
    a = c / 100;
    b = c % 100;
}

}

如何将2个受限制的十进制变量转换为第三个变量，反之亦然？

3 个答案: