Question

只是想知道这是什么类型的算法，
或者如果有更容易/更有效的方法来解决这个问题：

假设我们有一定的概率密度，比如说

prob[] = {.1, .15, .25, .05, .45}

第1组 - 10％
第2组 - 15％
第3组 - 25％
第4组 - 5％
第5组 - 45％

和随机数，（0,1），
跑= .853234

插入5组中的一组

if (ran <=prob[0]) selection = 1;  
else if (ran <= prob[0]+prob[1]) selection = 2;  
...
else if (ran <= prob[0]+prob[1]+...+prob[4]) selection = 5;

我对随机数生成并不十分熟悉

Answer 1

你在这里做的是反转cumulative distribution function。设F为具有给定分布的随机变量X的CDF，然后将其定义为F(x) == P[X <= x]。

这里非常有用的是，如果你在0和1之间生成一个统一的随机变量U，那么

P[F^-1(U) <= x] == P[U <= F(x)] == F(x) == P[X <= x]

表示F^-1(U)与X具有相同的分布！

当然，这只有在你可以反转CDF时才有可能，但在你的情况下F是一个分段函数（如阶梯），并且对于给定的统一值，你的算法确定在哪一步价值得到满足。因此，您的算法完全正确。

但是，如果您要生成大量随机数，则可以改进它：首先生成CDF表，在您的情况下将是

CDF[] = {.1, .25, .5, .55, 1.}

然后对于0到1之间的每个生成的统一数字，只需在CDF表上执行二分法以重新查找相应的索引。

Answer 2

您的算法是正确的。但是，在您的示例中，概率不会达到1。

Answer 3

该代码将起作用，但您的概率不会达到100％（因此，任何if语句都不可能匹配）。

通过使用累积概率分布可以简化该方法：

cumprob[5] = {.1, .2, .45, .50, 1.0};

这也允许你用lsearch替换if-elif链。

Answer 4

您的算法使用随机浮点数进行离散分布，这不是实现此目的的最佳方法。您的实施可能会提供与给定分布几乎无法区分的分布，但它在科学上是不正确的。

相反，找到给定概率的最小公分母（在您的示例中为5％）并使用[0,19]中的随机整数来选择您的组。例如：

switch(random(19)) {
case 0:
case 1:
  selection = 1;
  break;
case 2:
case 3:
case 4:
  selection = 2;
  break;
case 5:
case 6:
case 7:
case 8:
case 9:
  selection = 3;
  break;
case 10:
  selection = 4;
  break;
case 11:
case 12:
case 13:
case 14:
case 15:
case 16:
case 17:
case 18:
case 19:
  selection = 4;
  break;
}

具有非均匀离散密度的随机数

4 个答案: