逆背包问题

Question

我正在尝试解决下一个任务： 给定一组具有权重和值的项目，确定给定总值的背包最小承载能力。

例如 输入：

item1: w = 3.4, v = 3
item2: w = 0.4, v = 1
total value = 7

输出：

我们应该采取：

item1 x0, item2 x7

和

minimal capacity = 0 * 3.4 + 0.4 * 7 = 2.8
total value = 7

我应该使用动态编程的一般算法使用哪些递归公式？任何人都可以用微小的输入数据展示解决这个问题的例子吗？

P.S。抱歉我的英文。

Answer 1

传统（最大化）背包算法应该可以正常工作。只需将max的{​​{1}}的所有匹配项交换为min，您就应该差不多了。另一种看待这种情况的方法是使用负成本，因此最小化变得最大化（尽管如此，你需要特别注意空壳）。