如何从Erlang中的约束中找到一组中三个子集的所有可能对？

Question

我有一个M，它由三个子集A，B和C组成。

问题：我想计算M的所有可能子集S（1）... S（N），它们包含A，B和C元素之间所有可能的对，其方式是： ：

1. 对于一对中的两个位置中的每一个，A和B的元素只能在一对中发生一次（即{a1,a2}和{b1,a1}可以在一个子集S中，但不再有元素{{在这个子集S）中允许1}};
2. C的元素可以在子集S中发生1-N次（即{a1,_} and {_,a1}可以在一个子集S中发生），但是我希望获得C中所有可能数量的C元素的子集S.子集S.

例如，如果我们有{a,c}, {b,c}, {x,c}，那么一些结果子集S将是（记住，它们应该包含元素对）：

A = [a1,a2], B = [b1,b2], C = [c1,c2]

我倾向于认为首先我需要找到M的所有可能子集，其中只包含A的一个元素，B的一个元素和C - {a1,b1}, {b1,a2}, {a2,b2}, {b2,c1}; - {a1,b1}, {b1,a2}, {a2,b2}, {b2,c1}, {c1,c2}; - {a1,c1}, {c1,a2}, {c1,b2}, {b1,c1}; - etc. 的1..N个元素。之后，我应该以某种方式从中生成(1)对。但我不确定这是正确的策略。

所以，更详细的问题是：

• 如果集合M的元素是整数，那么在Erlang中创建集合和查找子集的最佳方法是什么？
• 是否有任何现成的工具可以在Erlang中查找集合的子集？
• 是否有任何现成的工具可以在Erlang中生成所有可能的元素对？
• 如何解决Erlang中的上述问题？

Answer 1

有一个sets module*，但我怀疑你最好先考虑算法 - 它在Erlang中的实现是在此之后出现的问题（或不是）。 （也许你注意到它实际上是graph algorithm（比如，二分相匹配的东西），你会很高兴with Erlang's digraph module。）

长话短说，当你想出一个算法时，Erlang很可能会被用来实现它。是的，对套装有一定的支持。但是对于需要“所有可能的子集”的问题的解决方案往往是指数级的（即，给定n个元素，有2^n个子集;对于每个元素，你要么在你的子集中都有它，因此坏。

(* there are some modules concerning sets)