Question

我需要生成n组的所有k子集，并附加约束，即必须一起选择某些元素对或根本不选择它们。为了模拟这个约束，我想到明确地将这些元素配对为2元组并将其他元素保持为1元组。因此，例如，假设我需要选择{1,2,3,4,5}的所有3元素子集，并且必须一起选择元素3和4的附加约束。然后我的新集是：

{(1,), (2,), (3, 4), (5,)}

我要编写的函数需要生成：

{1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}.

有没有一种简单的方法可以使用itertools（或者可能不知道的其他python模块）来获得这个结果？我不关心接收这些子集的顺序。

如果这简化了事情：一个元素不能与多个其他元素配对（所以（3,5）例如在我的例子中不能作为附加约束出现。）

Answer 1

解决方案：

from itertools import combinations, chain

def faster(pairs, others, k):
    for npairs in range(k // 2 + 1):
        for pairs_comb in combinations(pairs, npairs):
            for others_comb in combinations(others, k - npairs * 2):
                yield chain(others_comb, *pairs_comb)

说明：

完成结果中对数的所有可能性。例如，如果k = 5那么可以没有对和5个无约束元素（others），或者1对和3个其他元素，或者2对和1个其他元素。然后，所有组合和其他组合可以独立生成并组合。

测试：

def brute_force(pairs, others, k):
    return [c for c in combinations(chain(others, *pairs), k)
            if all((p1 in c) == (p2 in c) for p1, p2 in pairs)]

def normalise(combs):
    return sorted(map(sorted, combs))

args = ([(3, 4), (1, 2), (6, 7)], [5, 8, 9, 10, 11], 4)
assert normalise(brute_force(*args)) == normalise(faster(*args))

print(normalise(faster(*args)))

生成具有配对约束的所有子集

1 个答案: