Question

我正在研究函数优化例程（Nelder-Mead算法的一种变体），它无法在非常特定的条件下收敛。

我已经确定float变量（我们称之为a）被分配了a和另一个变量b之间的平均值，它与之不同。只有一点。

更准确地说，每个变量的值如下：

float a = 25.9735966f; // 41CFC9ED
float b = 25.9735947f; // 41CFC9EC

现在我正在尝试将a和a之间的平均分配给b：

a = 0.5 * (a+b);

当我在测试程序中编写此代码时，我得到了我想要的结果，即25.9735947。但是在原始库代码的调试器中，我看到a的值仍为25.9735966。我很确定我在两个程序上都有相同的编译器标志。 为什么这种单精度计算会产生不同的结果？

更新

正如@PascalCuoq所要求的那样，我认为这就是有关线路的装配。该线路正在做其他一些事情，我不确定乘法发生在哪里。

.loc 1 53 0 discriminator 2
movl    -60(%rbp), %eax
cltq
salq    $3, %rax
addq    -88(%rbp), %rax
movq    (%rax), %rax
movl    -44(%rbp), %edx
movslq  %edx, %rdx
salq    $2, %rdx
leaq    (%rax,%rdx), %rcx
movl    -44(%rbp), %eax
cltq
salq    $2, %rax
addq    -72(%rbp), %rax
movl    -60(%rbp), %edx
movslq  %edx, %rdx
salq    $3, %rdx
addq    -88(%rbp), %rdx
movq    (%rdx), %rdx
movl    -44(%rbp), %esi
movslq  %esi, %rsi
salq    $2, %rsi
addq    %rsi, %rdx
movss   (%rdx), %xmm1
movl    -52(%rbp), %edx
movslq  %edx, %rdx
salq    $3, %rdx
addq    -88(%rbp), %rdx
movq    (%rdx), %rdx
movl    -44(%rbp), %esi
movslq  %esi, %rsi
salq    $2, %rsi
addq    %rsi, %rdx
movss   (%rdx), %xmm0
addss   %xmm1, %xmm0
movss   .LC6(%rip), %xmm1
mulss   %xmm1, %xmm0
movss   %xmm0, (%rax)
movl    (%rax), %eax
movl    %eax, (%rcx)

澄清

我的代码是来自Numerical Recipes的Nelder-Mead代码的 ~~ripoff~~ 变体。违规行是这一行：

p[i][j]=psum[j]=0.5*(p[i][j]+p[ilo][j]);

在这一行中，p[i][j] == 25.9735966f和p[ilo][j] == 25.9735947f。 p[i][j]中的结果值为25.9735966f。

Answer 1

我只是重新阅读IEEE 754-1985的相关部分，假设您的浮点实现符合该标准。我们唯一想到的是，在您的两个环境中有不同的舍入模式。这些是可能性：

舍入到最近，如果距离相等：将最低有效位设置为零=＆gt; 25.9735947f
围绕+INF =＆gt; 25.9735966f
围绕0 =＆gt; 25.9735947f
围绕-INF =＆gt; 25.9735947f

因此，唯一的可能性是您的调试环境具有朝向+ INF 的舍入模式。对我来说，没有其他合理的解释。

这种单精度操作的结果是如何舍入的？ [或者为什么这个位1而不是0？]

1 个答案: