标签： data-structures graph cycle directed-acyclic-graphs
我正在寻找一种能够存储任何DAG的数据结构，但是能够有效地（即，边缘/顶点的数量次线性）检测添加边缘是否会创建一个循环（从而防止您破坏非循环不变量）。有谁知道这样的事情？
谢谢！
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您可以维护有关图表 transitive closure 的数据结构。然后检查是否添加边缘导致循环在恒定时间内完成;如果要添加edge（i，j），请检查是否已存在从j到i的路径。但是，更新数据结构通常会更昂贵（参见例如La Poutré and van Leeuwen）。