Question

我找到了一些示例源代码，其中作者似乎使用按位&运算符而不是%运算符。但是，当我尝试x & 4时，它不会产生与x % 5相同的值。

Answer 1

这仅适用于2的权力。

一般来说：

x MOD 2^n

相当于：

x AND (2^n - 1)

另请注意，这仅适用于x >= 0，具体取决于您对MOD x < 0的定义。

要理解为什么这是有效的，请考虑MOD究竟是什么 - 它只是执行整数除法后的余数。在除以2 ^ n的情况下，我们实际上只是将二进制值右移n位并丢弃任何被移出的低阶位，例如，对于8位二进制数

a b c d e f g h

如果我们除以4 = 2 ^ 2，那么我们右移2位：

0 0 a b c d e f

由于整数除法，余数（g h）已被丢弃。

如果我们想知道余数，那么我们可以通过应用g h的掩码来提取位0 0 0 0 0 0 1 1：

    a b c d e f g h
AND 0 0 0 0 0 0 1 1
  = 0 0 0 0 0 0 g h

请注意，has的值为3，在一般情况下只有2 ^ n - 1。

让我们尝试一些实数。假设我们想要计算42/4并得到商和余数：

42 = 0 0 1 0 1 0 1 0

为了得到商，我们向右移2位：

  42 / 4 (decimal)
= 0 0 1 0 1 0 1 0 >> 2
= 0 0 0 0 1 0 1 0
= 10 (decimal)

  42 MOD 4 (decimal)
= 0 0 1 0 1 0 1 0 AND 0 0 0 0 0 0 1 1
= 0 0 0 0 0 0 1 0
= 2 (decimal)

所以42/4 = 10余数2.

Answer 2

答案很简单，试着用二进制思考。

0000 = 0 AND 11 = 0000 = 0
0001 = 1 AND 11 = 0001 = 1
0010 = 2 AND 11 = 0010 = 2
0011 = 3 AND 11 = 0011 = 3
0100 = 4 AND 11 = 0000 = 0
0101 = 5 AND 11 = 0001 = 1
0110 = 6 AND 11 = 0010 = 2
0111 = 7 AND 11 = 0011 = 3

......等等。

这与提醒具有相同的结果（％是余数，正式，不是模数）。它仅适用于2的幂，仅适用于零和正数。

为什么（x＆amp; 3）与（x mod 4）相同？

2 个答案: