匹配和完美匹配之间的区别

Question

考虑n个人的集合M = {m1，m2，...，mn}，并且集合W = {w1，w2，...，wn} n个女人。设M X W表示该形式的所有可能有序对的集合 （m，w），其中m属于M，w属于W。

匹配 S是一组有序对，每个都来自M X W，具有该属性 M的每个成员和W的每个成员最多出现一对 在S。

完美匹配 S1是与M的每个成员匹配的属性 W的每个成员在S1中只出现一对。

我很难理解上面关于定义的定义 匹配和完美匹配。

任何人都可以给我一个匹配和完美匹配的例子 以下示例。 M = {m1，m2，m3}并且w = {w1，w2，w3}

感谢您的帮助

Answer 1

更好的示例是使用M={m1,m2,m3,m4}和W={w1,w2,w3}。没有完美的匹配，因为M的至少一个成员不能与W的成员匹配，但是可能存在匹配。匹配的示例是[{m1,w1},{m2,w2},{m3,w3}] (m4 is unmatched)

在示例中，您提供的匹配可能是完美匹配，因为M的每个成员都可以唯一地匹配W的成员。

Answer 2

匹配：

 {(m1,w1), (m2,w2)}

完美匹配：

 {(m1,w1), (m2,w2), (m3,w3)}

Answer 3

这是一个匹配：∅。没有 M 的成员，也没有 W 的任何成员，在∅中出现多个对，因此定义得到满足。

然而，

∅不是一个完美的东西，因为 W 或 M 的成员不会出现在它们的对中（因为它中没有对）。