如何将定时功能从线性转换为立方贝塞尔？

Question

我有一个动画序列，显示一个接一个的特定帧。原始规格是：

• 我们将为您提供动画的总持续时间
• 将每个连续帧的显示时间缩短20ms

所以我写了这个线性计时功能：

/**
 * Get the delay until the next animation frame.
 *
 * @returns the number of ms until the next animation frame.
 */
getNextTiming: function () {
    var n = this.getLength(), // total number of frames
        t = this.animationDuration,
        x = this.durationDelta, // 20 ms, according to spec
        d = ((n * n * x) - (n * x) + (2 * t)) / (2 * n),
        c = this.cursor; // current frame
    // d is the duration of the first frame of animation.
    return d - c * x;
},

当然，艺术家并不开心。他们希望动画遵循曲线。当然，他们并不确切地知道什么是曲线，所以我需要写一些我可以用数字调整的东西，直到他们开心。在我看来，我应该看看立方Bézier函数，但是我能找到的那些函数有抽象符号，我发现很难解析，或者它们被定义为p（t），而不是Δt/Δp。

我曾经擅长数学，但现在我被卡住了。我可以用正确的方向推。如何重写上述功能，以便我可以将立方Bézier控制点P1和P2输入并输出每个连续帧的时间？