均匀性如何表达？

Question

我对统计数据一无所知，但我很难找到一种方法来描述我的问题。

我正在对一个能测量导体电流均匀性的系统进行一些初步研究。基本上我们需要测量信号在表面上展开的均匀程度。

我正在研究如何确定数据集的一致性，并且遇到了this question，这很有希望。但是我意识到我不知道用什么单位来表达一致性。例如，如果我在对象表面上以网格图案进行100次等间距测量，并想要描述这些值的统一程度，您会怎么说呢？

• “98％制服？” - 那是什么意思？ 98％的是什么？
• “信号非常均匀分散” - 好的，很棒......但是必须有更具体或科学的方式来传达......如何“均匀”？该陈述的数字表示是什么？

统计和数学不是我的事情所以如果这看起来像一个愚蠢的问题，请温柔......

Answer 1

您正在寻找差异。来自Wikipedia：

  

在概率论和统计学中，方差是衡量一组数字相互分散的程度。它是概率分布的几个描述符之一，描述了数字与均值

的距离

计算方差的方法：

1）计算数据集的平均值

2）对于每个点，计算（X - 平均值）^ 2

3）加起所有（X - 平均值）^ 2

4）除以点数

5）就是这样

Variance让您了解您的观点是多么“平等”。方差为零，意味着所有点都相等，然后随着点的扩展而增加。

修改

Here你可能会发现更好的算法（数值更稳定）来计算方差。

Answer 2

首先必须定义“均匀性”。这是否意味着数据缺乏差异？或者它是否也意味着其他因素，如表面或时间上缺乏平均变化？

如果数据中只是缺乏差异，那么已经描述的方差方法就是票证。

如果您还担心表面测量的平均“偏移”，您可以对数据进行线性（或在本例中为“圆柱”或“平面”）拟合，以确定是否存在总体趋势或者在两个维度中的任何一个数据中。 （如果导体是圆柱形，那么径向和轴向。如果它是平面的，那么x / y。）

然后，这三个参数将通过上述定义给出合理的均匀性度量：总体方差（描述belisarius）和两个维度中的“平坦度”。