Question

这不是一个家庭作业问题。我正在审查自己最长的后续问题。我在线阅读每一个地方。我理解如何找到“长度”，但我不明白如何回溯实际序列。我正在使用耐心排序算法来查找长度。任何人都可以解释如何找到实际的序列？我真的不明白维基百科的版本。有人可以用不同的方法或不同的方式解释吗？

感谢。

Answer 1

让我们将max（j）定义为最长的增加子序列，直到A [j]。有两种选择：或者我们在这个子序列中使用A [j]，或者我们不使用。[/ p>

如果我们不使用它，那么该值将是max（j-1）。如果我们使用它，那么值就是 max（i）+1，当i是最大的索引时，i＆lt; j和A [i]＆lt; A [J]。（这里我们假设max（i）序列使用i-不是必要的true，但是我们可以通过为每个单元格保存2个值 - max（j）值和max *（j）来解决这个问题，当max *（ j）是使用A [j]直到A [j]的最长增长子序列。每次将max *（j）计算为max *（i）+1）。

总之，计算max（j）的递归公式将是： max {max（j-1），max *（i）+1}，max *（j）= max *（i）+1。在每个数组单元格中，您可以保存一个指针，告诉您是否选择使用A [j]单元格。 通过这种方式，您可以在阵列上向后移动时找到所有序列。

时间复杂度：递归公式的复杂性和最后查找序列的是O（n）。这里的问题是为每个A [j]找到相应的A [i]，使得i是最大的索引，使得i <1。 j，A [i]＆lt; A [J]。当然你可以在O（n ^ 2）中做到天真（从每个单元格向后看，直到你找到这个i）。如果你想做得更好，那么我很确定你可以通过以下方式在O（nlogn）中做到这一点：

*对数组进行排序。 1）选择数组中的最小整数，并将数组中的位置标记为k。

2）对于A [k + 1]，我们当然有A [k]＆lt; A [K + 1]。如果A [k + 1]> A [k + 2]那么k也将到达k + 2个单元，依此类推，直到我们得到A [k + m] <1。 A [k + m + 1]，然后k + m是英尺到k + m + 1，

3）删除您在前一阶段找到相应单元格的所有单元格

4）返回1.

希望它有所帮助。 请注意我一直都在考虑这个因素，因此这里存在一些错误的可能性非常小 - 如果您需要，请确信我是对的并要求更多澄清。

Answer 2

此Python代码解决了最长递增序列问题，并返回其中一个序列。诀窍是，在动态编程表被填充的同时，另一个数组也被填充，存储用于构建最优解的元素的索引。

def an_lis(nums):
    table, solution = lis_table(nums)
    if not table:
        return (0, [])
    n, maxLen = max(enumerate(table), key=itemgetter(1))
    lis = [nums[n]]
    while solution[n] != -1:
        lis.append(nums[solution[n]])
        n = solution[n]
    return lis[::-1]

def lis_table(nums):
    n = len(nums)
    table, solution = [0] * n, [-1] * n
    for i in xrange(n):
        maxLen, maxIdx = 0, -1
        for j in xrange(i):
            if nums[j] < nums[i] and table[j] > maxLen:
                maxLen, maxIdx = table[j], j
        table[i], solution[i] = 1 + maxLen, maxIdx
    return (table, solution)

如何找到最长增长子序列的实际序列？

2 个答案: