Question

我已经在这件事上挣扎了几天......但无济于事。我不太擅长困难的数学，更不用说这种难度了。

我正在尝试为我的毕业作业实现python中彩票的最大熵应用程序，尽管该项目的重点是实现一些数据挖掘技术（决策树，Apriori，kmeans）一些alreadey完成，我只是没有机会去做更高级的事......但我想这对我来说太先进了。

所以，我的问题是如何从下面的论文中解决非线性方程（8）

该方法基于以下论文

任何帮助（理论上的或°）都将深表感谢。感谢

Answer 1

您需要结合使用公式7到9。方程中唯一未知的是拉格朗日乘数，即lambda。其他一切都取决于可用的经验数据，因此只是数字。

给定lambdas的一组值，可以计算G（j，r）和雅可比J（j，i，r，s）。反过来，如果你知道残差和雅可比，你可以使用牛顿方法，在等式9中给出，找到方程组的根，即λ的那些值，使得G（j，r）= 0。

因此，您使用lambda值的初始猜测来计算其他术语，然后使用这些术语来更新您的猜测。使用等式7和8完全没有概念上的挑战 - 只需插入值 - 但它们会增加很多数字，所以需要注意一些。

等式9有点棘手，因为它写得不是很清楚。由于本文描述了一个方程组，你通常希望求解一个线性方程：

J * d_lambda = -G

其中d_lambda是猜测变化的向量，G是函数值的向量，J是雅可比值的矩阵。论文中的符号非常混乱，模糊了应该是一个简单的表达。您可以通过引入统一索引 a 来替换索引 i 和 s ，从而使其更清晰;作者在该方法的讨论中提到了这一变化，给出了第4页第二段中计算综合指数的公式。

总的来说，程序变为（使用统一索引）：

使用Numpy看起来非常可行。本文讨论了使用并行计算策略，但这是十多年前的事了;这似乎是今天一个小得多的问题。