非线性方程 - 求解输出模糊度

Question

我编写了以下代码来解决2个未知数 th2中的2个非线性方程 f [0] 和 f [1] 的系统和 th3 ：

from math import radians,degrees,sin,cos
from scipy import zeros
from scipy.optimize import fsolve
guess=[0,0]

th1=radians(30)
th4=radians(180)
l1=0.8
l2=3.9
l3=2.59
l4=4.

def residuals(x,th1,th4,l1,l2,l3,l4):
    f=zeros(2)
    th2=x[0]
    th3=x[1]
    f[0] = l1*cos(th1)+l2*cos(th2)+l3*cos(th3)+l4*cos(th4)
    f[1] = l1*sin(th1)+l2*sin(th2)+l3*sin(th3)+l4*sin(th4)
    return f

d=zeros(2)
c=fsolve(residuals,guess,args=(th1,th4,l1,l2,l3,l4))

此代码用于查找附加图像中可以看到的矢量问题中的th2和th3：

其中向量r1，r2，r3和r4的模块是已知量l1，l2，l3和l4。

th1是复数表示法中的r1角（极坐标，逆时针测量）。 th2，th3和th4是向量r2，r2和r4的极坐标角。

您可以在代码中看到数量th1和th4。

th1是我需要实现的值数组，其中包含角度th1的所有可能值。我将实现我在for循环中编写的代码来生成th2和th3 for其他已知值是固定值。

带代码的实际代码的问题是：我期望th1和th3的两个解决方案对于给定的th1，因为矢量可以在这个图像中看到的两种配置中排列：

所以我期待为th2和th3获得2个解决方案。然后我只对r2和r3不与r4交叉的解决方案感兴趣。不幸的是，我写的代码有时会得到＆＃34;粉红色（交叉＆＃34;）解决方案，有时候会得到＆＃34; brown＆＃34;之一。

我需要帮助：

1）编写能给我＆＃34;粉红色＆＃34; ＆＃34; brown＆＃34;溶液

2）编写只能采用＆＃34;眉毛＆＃34;解。