Question

好的，所以通过一些众所周知的算法（Hammersley，Monte Carlo等）解决了均匀点分布的问题。但是，我的情况有点不同：假设我设置了 a 值（2,8,1,5,4,7,3,6）。这些值按索引顺序访问（从2开始）。如果它们映射在x轴上（通过访问模式，即0为2，1为8），我必须找到它们对应的y值，这样：

整个点集（考虑x和y坐标）不低差异序列;
任何一对x值（输入集）必须具有相应的y值，它们之间的距离最大;

结果是另一组 b ，其中混合整数[1..8]为第一个，因此每个元组（ai，bi）都遵循上述两个规则。

总结一下：我有一个轴上的分布（无论哪一个），需要在另一个轴上找到分布，这样连续点在被访问时彼此相距很远但总体而言，形成一个均匀的分布在整个广场上。

案例

给定4个元素（3,1,4,2）的输入集，一个好的结果集是（xy合并）:(（3,1），（1,4），（4,2），（ 2,3））它很好，因为当你访问点（从3,1到结束）时，你访问的每一个新点都会在两个轴上实现一个很大的飞跃，这就是目标以及整体平等分配。相同输入集的错误结果情况是：（（3,1），（1,2），（4,3），（2,4）），因为现在我们连续访问y值（尽管x值正常）

这是填写预先计算的表格所需的全部，该表格将用于采样，因此任何最终算法的速度无关紧要（当然，只要它不需要2年）。任何帮助表示赞赏。

由于

Answer 1

您可以使用分而治之的策略来实现这一目标。基本上，如果你想要1：n的排列，那么创建一个1：n / 2和（n / 2 + 1）：n的排列，并随机散布它们。

以下是如何随机散布它们的方法：

function permute(x,y):
    L1 = permute(x, (x+y)/2)
    L2 = permute((x+y)/2+1, y)
    spin = randomlyselectfrom(-1,1)
    L = []
    while L1 and L2 are not empty:
        if spin<0:
            L.enqueue(L1.dequeue)
        else:
            L.enqueue(L2.dequeue)
        if random()<0.9:
            spin = -spin
    return L

我没有检查边界条件等，如果你不知道如何照顾那部分，请随时问我。

一旦你以上述方式得到两个随机序列，反转其中一个并将它们配对，你就会得到你需要的对序列。

正方形上的随机均匀点分布（带有捕获）

1 个答案: