我有一本书，其中N <10000页，数字x（范围1 <= x <= 40）。 我想计算随机打开那本书的概率，本书打开页面的数字组合等于数字。
“组合等级”可能会有所不同：从简单的数字总和（事件p.234对于x = 9为真），到总和和减法的组合，直到数字对[事件p.124为真]对于x = 1,2,3（4-1），4,5（4 + 1），6（2 + 4），7（1 + 2 + 4），8（12-4），12,14， 16（14 + 2），23（24-1），24,25（24 + 1）]
一个开始的注意事项是，如果你打开一本书，你将总是得到第n页和第n + 1页，所以应该在（2n-1,2n）对上计算概率，每个n，1
这就是我正在做的事情
static protected int sommaCifreNumero(int numero){
int retnum=0;
for (char c : Integer.valueOf(numero).toString().toCharArray()){
retnum += c - 48;
}
return retnum;
}
static public float calcolaProbabilitàSemplice(int da_interrogare, int ne_interroga)
{
return (float)ne_interroga/(float)da_interrogare*100f;
}
/*
* Questo sistema calcola le probabilità che aprendo un libro a caso,
* la somma delle cifre delle pagine diano il tuo numero nell'elenco del registro.
* Se il tuo numero non può essere raggiunto, avrai sempre probabilità 0%.
*/
static public float calcolaProbabilitàLibroSemplice(int nPagine, int nRegistro)
{
int maxNumberInterrogabile = 0;
float retProb;
maxNumberInterrogabile = sommaCifreNumero (nPagine);
maxNumberInterrogabile = ((Integer.valueOf(nPagine).toString().length() == 2) && (Integer.valueOf(nPagine).toString().toCharArray()[1] -48 -1 + 9*1)>maxNumberInterrogabile) ? (Integer.valueOf(nPagine).toString().toCharArray()[1] -48 -1 + 9*1) : maxNumberInterrogabile;
maxNumberInterrogabile = ((Integer.valueOf(nPagine).toString().length() == 3) && (Integer.valueOf(nPagine).toString().toCharArray()[2] -48 -1 + 9*2)>maxNumberInterrogabile) ? (Integer.valueOf(nPagine).toString().toCharArray()[1] -48 -1 + 9*2) : maxNumberInterrogabile;
maxNumberInterrogabile = ((Integer.valueOf(nPagine).toString().length() == 4) && (Integer.valueOf(nPagine).toString().toCharArray()[3] -48 -1 + 9*3)>maxNumberInterrogabile) ? (Integer.valueOf(nPagine).toString().toCharArray()[1] -48 -1 + 9*3) : maxNumberInterrogabile;
if(nRegistro>maxNumberInterrogabile)
{
retProb = 0.f;
return 0.f;
}//il numero massimo raggiungibile è inferiore al numero in registro -> non puoi essere chiamato
int favorevoli = 0;
for(int i=1; i<=nPagine; i++)
{
if(sommaCifreNumero(i)==nRegistro || i==nRegistro)
favorevoli++;
}
retProb = (float) favorevoli / (float) nPagine * 100f;
return retProb;
}
/*
* Questo sistema è un'estensione del precedente: somma le cifre
* di una pagina aperta a caso, ma anche a coppie(es: p.124 può dare 12, 16, 24, 25).
*/
static public float calcolaProbabilitàLibroComplessa(int nPagine, int nRegistro)
{
String pagstring;
float retProb;
int nRegLength = String.valueOf(nRegistro).length();
int favorevoli = 0;
int totali = 0;
Vector<Integer> possibili;
int number_to_add;
int number_added;
for(int i = 1;i<=nPagine; i++)
{
possibili = new Vector<Integer>();
pagstring = Integer.valueOf(i).toString();
for(int a=0; a+nRegLength<=pagstring.length(); a++)
{
String numero_selezionato = pagstring.substring(a,a+nRegLength);
if (Integer.parseInt(numero_selezionato)<=31) possibili.add(Integer.parseInt(numero_selezionato));
//somma le parti prima
for(int b=0; b<a; b++)
{//b è l'indice iniziale della sottostringa che verrà sommata
for(int c=1; c<=nRegLength; c++)
{//c è l'indice +1 finale della sottostringa che verrà sommata
if(b+c<=a)
{
number_to_add = Integer.parseInt(pagstring.substring(b,b+c));
if (number_to_add!=0)
{
number_added = Integer.parseInt(numero_selezionato) + number_to_add;
if (number_added <31) possibili.add(number_added);
}
}
}
}
//somma le parti dopo
for(int b=a+nRegLength; b<pagstring.length(); b++)
{
for(int c=1; c<=nRegLength; c++)
{
if(b+c<=pagstring.length())
{
number_to_add = Integer.parseInt(pagstring.substring(b,b+c));
if (number_to_add!=0)
{
number_added = Integer.parseInt(numero_selezionato) + number_to_add;
if (number_added <31) possibili.add(number_added);
}
}
}
}
totali += possibili.size();
for(int numero: possibili) favorevoli+= numero==nRegistro ? 1:0;
}
}
retProb = (float)favorevoli/(float)totali * 100f;
return retProb;
}
第一种方法计算数字的位数之和，第二种方法计算打开的页码等于x的概率，或者它们的数字总和是。 第三项检查也是数字对。
1）我没有考虑我之前做过的笔记。
2）我会在移动设备上运行它。
3）现在我真的觉得结果是错的。
我想知道预先计算的结果表是否更合适。我知道N是＆lt; 10000，所以我可以使用数组[40] [10000]来存储结果以便在运行时加载，但我不想热衷于Java中的文件操作，此外我还需要存储这个，比方说4不同的计算概率的方法，那么，它会占用多少内存？而在运行时计算这个是一个问题吗？ 这样做有更好的方法（或者可能是已编写的算法）吗？
答案 0 :(得分：1)
从1＆lt; = page＃＆lt; = N计算您将拥有的总和数，其中N是页数。它远远小于10,000，因为1和10以及100和1000和10000都映射到总和1.您将拥有的最大值来自9999 =＆gt; 36.您可以从一个地图开始，其中页面＃是关键，总和是值，然后反转它并有一个映射，其中sum是键，数字sum等于键的页面列表是值。
对于10,000页，所有可能的总和都在1到36之间。
因此，如果您从某个范围中选择一个随机数，请将其用作反转地图中的关键字，以获取映射到该总和的页面列表。该列表的长度除以页数就是您想要的概率。
我是这样做的：
package misc;
import java.util.*;
/**
* PageSumProbability
*
* @author Michael
* @since 10/14/11
*/
public class PageSumProbability {
private Map<Integer, Integer> pageNumberSum;
private Map<Integer, List<Integer>> sumPageNumbers;
public static void main(String[] args) {
if (args.length > 1) {
int maxPageNumber = Integer.valueOf(args[0]);
int randomSum = Integer.valueOf(args[1]);
PageSumProbability psp = new PageSumProbability(maxPageNumber);
System.out.println(psp.getPageNumberSum());
System.out.println(psp.getSumPageNumbers());
System.out.printf("random sum: %d probability of opening page # that equals random sum: %5.3f%%\n",
randomSum, 100*psp.getProbabilityOfSum(randomSum));
} else {
System.out.print("Usage: PageProbabilitySum <# pages> <random sum>");
}
}
public PageSumProbability(int maxPageNumber) {
this.pageNumberSum = new TreeMap<Integer, Integer>();
this.sumPageNumbers = new TreeMap<Integer, List<Integer>>();
for (int i = 1; i <= maxPageNumber; ++i) {
int sum = this.calculateSumOfDigits(i);
this.pageNumberSum.put(i, sum);
List<Integer> pages = this.sumPageNumbers.get(sum);
if (pages == null) {
pages = new LinkedList<Integer>();
}
pages.add(i);
this.sumPageNumbers.put(sum, pages);
}
}
public static int calculateSumOfDigits(int pageNumber) {
int sum = 0;
String pageNumberAsString = String.valueOf(Math.abs(pageNumber));
for (int i = 0; i < pageNumberAsString.length(); ++i) {
StringBuilder digit = new StringBuilder();
digit.append(pageNumberAsString.charAt(i));
sum += Integer.valueOf(digit.toString());
}
return sum;
}
public double getProbabilityOfSum(int randomSum) {
if (randomSum <= 0)
throw new IllegalArgumentException("random sum must be greater than zero");
double probability = 0.0;
List<Integer> pages = this.sumPageNumbers.get(randomSum);
if (pages != null) {
probability = (double) pages.size()/this.pageNumberSum.size();
}
return probability;
}
public Map<Integer, Integer> getPageNumberSum() {
return Collections.unmodifiableMap(this.pageNumberSum);
}
public Map<Integer, List<Integer>> getSumPageNumbers() {
return Collections.unmodifiableMap(this.sumPageNumbers);
}
}
答案 1 :(得分：0)
我将如何做到这一点。
使用单一方法定义界面DigitCombinationStragtegy：Set<Integer> combineDigits(int pageNumber)。
为每种组合数字的方式编写此接口的实现：SumDigitCombinationStragtegy，SubstractionDigitCombinationStragtegy等。每个策略返回它生成的组合集。这实际上是问题中最困难的部分。但是只实现小部件比整个部件更容易，并且您可以轻松地对每个策略进行单元测试。
编写此策略的实现，该策略仅采用一组其他策略并组合它们返回的所有集合。
当要求提供一本书和一个数字N时，将两个数字初始化为0：hits和misses。实例化适当的策略。遍历页面（或页面对），并向策略询问它生成的数字集。对于此页面（或这几页）。如果集合包含N，则增量命中。否则，增量错失。
概率是命中/（命中+未命中）。