给出一个整数列表，例如1, 2, 3, 4，我知道如何根据体重选择项目。示例项目的概率分别为10％，20％，30％和40％。
是否有同样简单的方法根据体重的倒数选择项目？使用此方法，示例列表将等于1, 1/2, 1/3, 1/4的加权列表（48％，24％，16％，12％），但我希望避免转换和使用浮点算法。 （假设所有整数都是正数且非零。）
答案 0 :(得分：3)
您可以将数字'least common multiple除以每个数字，然后得到整数比例。
对于[1, 2, 3, 4]，这是12.你的权重是12/1 = 12,12 / 2 = 6,12 / 3 = 4,12 / 4 = 3.
您也可以将它们全部加在一起，而不是理解LCM。数字会更高，但比例相同：24/1 = 24,24 / 2 = 12,24 / 3 = 8,24 / 4 = 6.
答案 1 :(得分：0)
首先得到权重之和，称之为S（例如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 2.083）。然后，为了找到权重w_i的概率，您将w_i除以S（例如1/2.083 = 48%。
对于一般数字序列，我认为这个表达式没有一个很好的，封闭形式的公式。
权重之和为harmonic numbers。对于大n，总和收敛到ln(n)+gamma，其中gamma是Euler-Mascheroni常数（~0.577）。因此，对于较大的n，您可以使用此公式来估算总和。
编辑：有一些方法可以减少浮点错误。一种这样的方法是计算从最小项到最大项的总和（例如1/n + 1/(n-1) + ... + 1）。这允许中间计算最大化精度位数。通过这样做，舍入问题应该不是问题。