我如何在Ruby中做标准偏差？

Question

我有几个带有给定属性的记录，我想找到标准偏差。

我该怎么做？

Answer 1

module Enumerable

    def sum
      self.inject(0){|accum, i| accum + i }
    end

    def mean
      self.sum/self.length.to_f
    end

    def sample_variance
      m = self.mean
      sum = self.inject(0){|accum, i| accum +(i-m)**2 }
      sum/(self.length - 1).to_f
    end

    def standard_deviation
      Math.sqrt(self.sample_variance)
    end

end 

测试它：

a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
a.standard_deviation  
# => 4.594682917363407

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2012年1月17日

通过Dave Sag

修复“sample_variance”

Answer 2

安吉拉似乎想要一个现有的图书馆。在使用statsample，array-statisics和其他一些内容之后，如果你试图避免重新发明轮子，我会推荐descriptive_statistics gem。

gem install descriptive_statistics

$ irb
1.9.2 :001 > require 'descriptive_statistics'
 => true 
1.9.2 :002 > samples = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
 => [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5] 
1.9.2p290 :003 > samples.sum
 => 16.5 
1.9.2 :004 > samples.mean
 => 2.75 
1.9.2 :005 > samples.variance
 => 1.7924999999999998 
1.9.2 :006 > samples.standard_deviation
 => 1.3388427838995882 

我不能说它的统计正确性，或者你对猴子修补的安慰可数;但它易于使用且易于贡献。

Answer 3

上面给出的答案很优雅但是有一点误差。我不是自己的统计数据，我坐下来仔细阅读了一些网站，发现这个网站给出了如何得出标准差的最易理解的解释。 http://sonia.hubpages.com/hub/stddev

上面答案中的错误是sample_variance方法。

这是我的更正版本，以及一个简单的单元测试，显示它有效。

./lib/enumerable/standard_deviation.rb

中的

#!usr/bin/ruby

module Enumerable

  def sum
    return self.inject(0){|accum, i| accum + i }
  end

  def mean
    return self.sum / self.length.to_f
  end

  def sample_variance
    m = self.mean
    sum = self.inject(0){|accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    return sum / (self.length - 1).to_f
  end

  def standard_deviation
    return Math.sqrt(self.sample_variance)
  end

end

在./test中使用从简单电子表格中派生的数字。

#!usr/bin/ruby

require 'enumerable/standard_deviation'

class StandardDeviationTest < Test::Unit::TestCase

  THE_NUMBERS = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]

  def test_sum
    expected = 16.5
    result = THE_NUMBERS.sum
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_mean
    expected = 2.75
    result = THE_NUMBERS.mean
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_sample_variance
    expected = 2.151
    result = THE_NUMBERS.sample_variance
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_standard_deviation
    expected = 1.4666287874
    result = THE_NUMBERS.standard_deviation
    assert result.round(10) == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

end

Answer 4

我不喜欢向Enumerable添加方法，因为可能会产生不必要的副作用。它还为从Enumerable继承的任何类提供了特定于数组的方法，这在大多数情况下都没有用。

虽然这对于测试，脚本或小应用程序来说很好，但对于大型应用程序来说风险很大，所以这里有一个基于@tolitius答案的替代方案，它已经很完美了。这比其他任何东西都更适合参考：

module MyApp::Maths
  def self.sum(a)
    a.inject(0){ |accum, i| accum + i }
  end

  def self.mean(a)
    sum(a) / a.length.to_f
  end

  def self.sample_variance(a)
    m = mean(a)
    sum = a.inject(0){ |accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    sum / (a.length - 1).to_f
  end

  def self.standard_deviation(a)
    Math.sqrt(sample_variance(a))
  end
end

然后你这样使用它：

2.0.0p353 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,3,4,5])
=> 1.5811388300841898

2.0.0p353 :007 > a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
 => [20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29]

2.0.0p353 :008 > MyApp::Maths.standard_deviation(a)
 => 4.594682917363407

2.0.0p353 :043 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,2.2,2.3,4,5])
 => 1.466628787389638

行为是相同的，但它避免了向Enumerable添加方法的开销和风险。

Answer 5

所提出的计算效率不高，因为它们需要多个（至少两个，但通常是三个因为你通常想要除了std-dev之外还要提供平均值）才能通过数组。

我知道Ruby不是寻找效率的地方，但这是我的实现，通过列表值的单次传递来计算平均值和标准差：

module Enumerable

  def avg_stddev
    return nil unless count > 0
    return [ first, 0 ] if count == 1
    sx = sx2 = 0
    each do |x|
      sx2 += x**2
      sx += x
    end
    [ 
      sx.to_f  / count,
      Math.sqrt( # http://wijmo.com/docs/spreadjs/STDEV.html
        (sx2 - sx**2.0/count)
        / 
        (count - 1)
      )
    ]
  end

end

Answer 6

作为一个简单的函数，给出一个数字列表：

def standard_deviation(list)
  mean = list.inject(:+) / list.length.to_f
  var_sum = list.map{|n| (n-mean)**2}.inject(:+).to_f
  sample_variance = var_sum / (list.length - 1)
  Math.sqrt(sample_variance)
end

Answer 7

如果手头的记录属于Integer或Rational类型，您可能需要使用Rational代替Float计算方差，以避免因舍入而引入错误。

例如：

def variance(list)
  mean = list.reduce(:+)/list.length.to_r
  sum_of_squared_differences = list.map { |i| (i - mean)**2 }.reduce(:+)
  sum_of_squared_differences/list.length
end

（为空列表和其他边缘情况添加特殊情况处理是明智的。）

然后可以将平方根定义为：

def std_dev(list)
  Math.sqrt(variance(list))
end

Answer 8

如果人们使用postgres ......它为stddev_pop和stddev_samp提供了聚合函数 - postgresql aggregate functions

stddev（相当于stddev_samp）至少可以使用postgres 7.1，因为8.2提供了samp和pop。

Answer 9

或者怎么样：

class Stats
    def initialize( a )
        @avg = a.count > 0 ? a.sum / a.count.to_f : 0.0
        @stdev = a.count > 0 ? ( a.reduce(0){ |sum, v| sum + (@avg - v) ** 2 } / a.count ) ** 0.5 : 0.0
    end
end