双高斯的示例代码

Question

在我正在研究的项目中，我需要从一组点获得高斯拟合 - 需要一些处理的均值和方差，以及可能的误差度（或准确度）让我弄清楚是否有一组积分确实有正态分布。

我发现了这个question

但它仅限于3分 - 而我需要一个适用于任意数量点的拟合。

我需要的是类似于labview Gaussian Peak Fit

我看过mathdotnet和aforge.net（在同一个项目中同时使用），但我没有找到任何东西。

有人知道任何C＃或（易于转换的）C / C ++或Java解决方案吗？

或者，我被告知应该使用迭代算法 - 我可以自己实现它（如果没有太多数学复杂的话）。关于我可以使用什么的任何想法？我已经阅读了很多文章（在维基百科和其他通过谷歌发现的文章），但我没有找到任何明确的解决方案。

Answer 1

只计算样本的均值和标准差，这是高斯分布的唯一两个参数。

对于“适合度”，你可以做一些像CDF的均方误差。

Answer 2

我在ImageJ中找到了一个很好的实现，ImageJ是一个公共域图像处理程序，其源代码可用here

转换为C＃并根据我的需要进行调整。

感谢你们的回答...与我找到的解决方案没有严格的关系，但不知怎的，我在你的帮助下到达那里：）

Answer 3

在Math.Net中，您可以执行以下操作：

        var real_σ = 0.5;
        var real_μ = 0;

        //Define gaussian function
        var gaussian = new Func<double, double, double, double>((σ, μ, x) =>
        {
            return Normal.PDF(μ, σ, x);
        });

        //Generate sample gaussian data
        var data = Enumerable.Range(0, 41).Select(x => -2 + x * 0.1)
            .Select(x => new { x = x, y = gaussian(real_σ, real_μ, x) });



        var xs = data.Select(d => d.x).ToArray();
        var ys = data.Select(d => d.y).ToArray();
        var initialGuess_σ = 1;
        var initialGuess_μ = 0;

        var fit = Fit.Curve(xs, ys, gaussian, initialGuess_σ, initialGuess_μ);
        //fit.Item1 = σ, fit.Item2 = μ

Answer 4

在这里，我展示了一个示例，说明如何使用任意数量的参数（每个参数的上限/下限）来拟合任意函数。就像RexCardan's示例一样，它是使用MathNet库完成的。

不是很快，但是可以。

为了适合其他功能，请更改double gaussian(Vector<double> vectorArg)方法。如果您更改vectorArg的数量，则还需要进行以下调整：

lowerBound中upperBound，initialGuess和CurveFit中元素的数量。
更改return z => f(new DenseVector(new[] { parameters[0], parameters[1], parameters[2], parameters[3], parameters[4], parameters[5], z }));的参数数量
更改t => f(new DenseVector(new[] { p[0], p[1], p[2], p[3], p[4], p[5], t }))的参数数量

双高斯的示例代码

using MathNet.Numerics;
using MathNet.Numerics.Distributions;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;
using System;
using System.Linq;

static class GaussianFit
{
    /// <summary>
    /// Non-linear least square Gaussian curve fit to data.
    /// </summary>
    /// <param name="mu1">x position of the first Gaussian.</param>
    /// <param name="mu2">x position of the second Gaussian.</param>
    /// <returns>Array of the Gaussian profile.</returns>
    public Func<double, double> CurveFit(double[] xData, double[] yData, double mu1, double mu2)
    {
        //Define gaussian function
        double gaussian(Vector<double> vectorArg)
        {
            double x = vectorArg.Last();
            double y = 
                vectorArg[0] * Normal.PDF(vectorArg[1], vectorArg[2], x)
                + vectorArg[3] * Normal.PDF(vectorArg[4], vectorArg[5], x);
            return y;
        }

        var lowerBound = new DenseVector(new[] { 0, mu1 * 0.98, 0.05, 0, mu2 * 0.98, 0.05 });
        var upperBound = new DenseVector(new[] { 1e10, mu1 * 1.02, 0.3, 1e10, mu2 * 1.02, 0.3 });
        var initialGuess = new DenseVector(new[] { 1000, mu1, 0.2, 1000, mu2, 0.2 });

        Func<double, double> fit = CurveFuncConstrained(
            xData, yData, gaussian, lowerBound, upperBound, initialGuess
        );

        return fit;
    }

    /// <summary>
    /// Non-linear least-squares fitting the points (x,y) to an arbitrary function y : x -> f(p0, p1, p2, x),
    /// returning a function y' for the best fitting curve.
    /// </summary>
    public static Func<double, double> CurveFuncConstrained(
        double[] x,
        double[] y,
        Func<Vector<double>, double> f,
        Vector<double> lowerBound,
        Vector<double> upperBound,
        Vector<double> initialGuess,
        double gradientTolerance = 1e-5,
        double parameterTolerance = 1e-5,
        double functionProgressTolerance = 1e-5,
        int maxIterations = 1000
    )
    {
        var parameters = CurveConstrained(
            x, y, f,
            lowerBound, upperBound, initialGuess,
            gradientTolerance, parameterTolerance, functionProgressTolerance,
            maxIterations
        );
        return z => f(new DenseVector(new[] { parameters[0], parameters[1], parameters[2], parameters[3], parameters[4], parameters[5], z }));
    }

    /// <summary>
    /// Non-linear least-squares fitting the points (x,y) to an arbitrary function y : x -> f(p0, p1, p2, x),
    /// returning its best fitting parameter p0, p1 and p2.
    /// </summary>
    public static Vector<double> CurveConstrained(
        double[] x,
        double[] y,
        Func<Vector<double>, double> f,
        Vector<double> lowerBound,
        Vector<double> upperBound,
        Vector<double> initialGuess,
        double gradientTolerance = 1e-5,
        double parameterTolerance = 1e-5,
        double functionProgressTolerance = 1e-5,
        int maxIterations = 1000
    )
    {
        return FindMinimum.OfFunctionConstrained(
            (p) => Distance.Euclidean(
                Generate.Map(
                    x, 
                    t => f(new DenseVector(new[] { p[0], p[1], p[2], p[3], p[4], p[5], t }))
                    ), 
                y),
            lowerBound,
            upperBound,
            initialGuess,
            gradientTolerance,
            parameterTolerance,
            functionProgressTolerance,
            maxIterations
        );
    }

示例

要在x位置10和20处容纳两个高斯：

Func<double, double> fit = GaussianFit.Curvefit(x_data, y_data, 10, 20);

高斯适合C＃

4 个答案:

双高斯的示例代码

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